Madame Gays était en fait la sœur de Camille Forthomme, un proche de la famille Poincaré. Celle-ci, décrite comme menteuse et cabotine (elle avait été actrice pendant un temps), avait épousé un certain Monsieur Gays, un architecte sans talent : « Nous avions vu également arriver à Nancy [vers 1875] une sœur et un beau-frère de Mr Forthomme, ménage de bohème, réduit aux expédients.
Le mari, Mr Gays, n’aurait demandé qu’à être un bon petit bourgeois rangé. Il était censé exercer le métier d’architecte et n’aurait eu ni de goût, ni de talent, s’il avait eu quelque chose à construire. Malheureusement, pour obéir aux caprices de sa femme, Mr Gays avait promené son talent à travers le monde sans jamais avoir le temps ou l’opportunité de le faire reconnaître, et, à cinquante ans, il en était encore à attendre les clients. Mme Gays était née comédienne et cabotine. Je distingue à dessein ces deux adjectifs : elle était cabotine de goûts et d’allures, mais, ce qui est plus grave, elle était comédienne par tempérament, elle était comédienne dans l’âme, et jamais de sa vie elle n’avait dit la vérité. Emportée par la facilité de sa parole et par son esprit, elle embellissait ou ridiculisait tout ce qu’elle racontait, uniquement pour les besoins de la cause. À toute heure, elle jouait un rôle, et ce rôle n’était pas toujours beau. » Après de nombreuses pérégrinations à l’étranger, la famille Gays avait ouvert une pension à Nancy et Émile Boutroux en était un des locataires lorsqu’il enseignait à la Faculté des lettres de la ville. Aline Boutroux prenait régulièrement chez Madame Gays des cours de diction – et c’est au cours d’une soirée chez elle que Boutroux s’était livré à une démonstration de graphologie. Le couple devait connaître un destin tragique : devenu fou le mari se suicida en se couchant sur une voie ferrée et son épouse, folle également, mourut dans la misère en 1878.
Henri Poincaré à Eugénie Poincaré - février 1878