Emmanuel Carvallo (1856–1945) fait ses études à l’École polytechnique (1877), comme son père et ses frères Joseph (1873) et Julien (1883). Il soutient une thèse de mathématiques sur l’optique théorique à la Sorbonne en 1890, dont Poincaré rédige le rapport officiel (H. Poincaré: Rapport sur la thèse de Carvallo ). La même année, Carvallo devient examinateur en mécanique à l’École polytechnique. Membre de la société mathématique de France et de la société française de physique, Carvallo enseigne des cours d’électricité à l’École pratique d’électricité industrielle, et entre 1909 et 1920 il est directeur d’études à l’École polytechnique.

Sa correspondance avec Poincaré porte sur sa candidature à la chaire de physique à l’École polytechnique, laissée vacant par le décès d’Alfred Cornu.