Après ses études à l’École Polytechnique (promotion 1852), Eugène Rouché avait démissionné et s’était tourné vers une carrière de mathématicien. Il avait été professeur de mathématiques au lycée Charlemagne et à l’École centrale ainsi qu’examinateur d’admission à l’École polytechnique. En 1873, il intervenait dans l’école en tant que répétiteur. Il devait publier en 1868, avec Charles de Comberousse, un Traité de géométrie élémentaire qui connut de multiples rééditions jusqu’en 1950 (et dans lequel Poincaré publia en 1900 un chapitre sur les géométries non euclidiennes [H. Poincaré 1900]). Il fut élu à l’Académie des sciences en 1896. On notera en outre qu’il fut associé à Poincaré dans l’entreprise d’édition des Œuvres de Laguerre ([E. Laguerre 1898] et [E. Laguerre 1905]).