LettreAuguste Lebeuf à Henri Poincaré, 04 octobre 1901

Le Pouzin, Ardèche, le 4 Octobre 1901
Université de Montpellier — Faculté des Sciences — Mathématiques

Monsieur et Cher Maître,

Je vous transmets corrigés, les Mémoires n50 et 60 qui terminent les publications de Laplace insérées dans la C. des T. de 1823.

Ces Mémoires sont à imprimer. Comme dans tout ce qui paraît dans la C. des T., Laplace s’en est inspiré pour des Mémoires plus complets que l’on retrouve soit au Tome V, soit au Tome XII.

Voici quelques rapprochements :

1 n50. Sur la Densité Moyenne de la Terre :

1 L’historique au Chapitre 1, Liv[re] XI, Tome V en reproduit le ton général en quelques mots et page 17 un court passage : Les expériences du pendule …, C. des T. 1829 p. 329.

2 Le préambule de l’Addition au Mémoire sur la Figure de la Terre, Tome XII, p. 459 en procède également et l’on y retrouve ce passage textuel : Si l’on imagine un fluide très rare …, C. des T. 1829 p. 329. On voit par là que l’Addition au Mémoire sur la Figure de la Terre publié en 1820 dans les Mémoires de l’Académie des Sciences est composé avec le présent Mémoire et la totalité du Mémoire Sur la Figure de la Terre paru dans la C. des T. de 1822.

2 n60. Éclaircissement sur les Mémoires précédents …

Ce Mémoire comprend :

1 Dans sa partie analytique un Complément au Mémoire n56 : Sur les Inégalités Lunaires dues à l’aplatissement de la Terre, C. des T. 1823 p. 219. Laplace y montre comment certains termes se détruisent dans le mouvement en longitude et quelle correction il faut ajouter à l’inégalité en latitude.

À la page 333, C. des T. 1823, ligne 3 en remontant ou page 3 du Manuscrit on lit,

On trouve à fort peu près, par le n cité,

il faudrait alors se reporter au n3 qui donne la forme du développement de \(\underline{s}\) tandis qu’en se reportant au n14 on a l’expression même de \(B^0_1\), \(B'^0_1\) \[\begin{aligned} B^0_1&=\frac{3}{8}m+\frac{15}{64}m^2+\cdots\\ B'^0_1&=\frac{3}{8}m+\frac{24}{64}m^2+\cdots\end{aligned}\] J’ai alors substitué à

par le n cité : par le n14, Livre VII.

Je vous prierai d’approuver cette petite modification.1

2 Dans la 2 partie de ce Mémoire, Laplace répond aux observations de Plana et Carlini et justifie les conclusions de la Commission de l’Académie pour le concours de 1820.2

La fin du Chapitre 1, Livre XVI, Tome V résume en termes généraux les conclusions de ce Mémoire qui n’est pas reproduit autre part.

Je relève maintenant une erreur commise à l’envoi du n56. Je vous le dis dans ma lettre : Ce Mémoire doit être imprimé car il n’est pas reproduit dans les écrits de l’époque par ex. du T. V L. XVI année 1824.3 C’est inexact. Le Livre XVI dont le titre : Des inégalités lunaires dépendantes de la partie elliptique du rayon terrestre p. 438–444 donne les résultats analytiques du Mémoire 56 en deuxième approximation. Mais il n’en semble pas moins utile de publier ce Mémoire, qui referme en outre quelques remarques non reproduites au Livre XVI.

Je vous prie, Monsieur et bien Cher Maître, d’agréer l’hommage respectueux des meilleurs sentiments de votre très humble et très obligé

A. Lebeuf


Apparat critique

  1. Voir Laplace (1820a, 333), et sa réédition avec la modification soumise ici à Poincaré par Lebeuf, dans les Œuvres de Laplace, Volume 13 (Secrétaires perpétuels 1904, 223).↩︎

  2. À propos de ce concours, voir l’annotation de la lettre de Lebeuf à Poincaré, 1901-08-17 . Plana et Carlini ont contesté quelques points de l’analyse de Laplace (1820b), et ce dernier a fait publier une réponse (Laplace 1820a). Pour une présentation détaillée de leurs différends, et des transcriptions d’une partie de leur échange, voir Tagliaferri & Tucci (1999).↩︎

  3. Voir Lebeuf à Poincaré, 1901-09-14 .↩︎

 


Références

Laplace, P. S. d. 1820a Éclaircissemens sur les mémoires précédens, relatifs aux inégalités lunaires dépendantes de la figure de la terre, et au perfectionnement de la théorie des tables de la lune. Connaissance des temps 1823, pp. 332–337. Lien externe.↩︎

Laplace, P. S. d. 1820b Sur le perfectionnement de la théorie et des tables lunaires. Connaissance des temps 1823, pp. 226–231. Lien externe.↩︎

Secrétaires perpétuels de l’Académie des sciences (Ed.) (1904) Œuvres complètes de Laplace, Volume 13. Gauthier-Villars, Paris.↩︎

Tagliaferri, G. and Tucci, P. 1999 Carlini and Plana on the theory of the Moon and their dispute with Laplace. Annals of Science 56 (3), pp. 221–269. ↩︎

Titre (dcterms:title)

Auguste Lebeuf à Henri Poincaré, 04 octobre 1901

Incipit (ahpo:incipit)

Je vous transmets corrigés, les Mémoires n°50 et 60 ...

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1901-10-04

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(fr) Lettre autographe signée

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14

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Archives Henri Poincaré

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4

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fr

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« Auguste Lebeuf à Henri Poincaré, 04 Octobre 1901 ». La Correspondance Entre Henri Poincaré, Les Astronomes Et Les géodésiens. Archives Henri Poincaré, s. d., Archives Henri Poincaré, s. d, La correspondance d'Henri Poincaré, accessed 9 August 2020, http://henripoincare.fr/s/correspondance/item/4903

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