LettreHenri Brocard à Henri Poincaré - 1887

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Subdivisions proposées à ajouter à celles qui ont été déjà indiquées

L. Coniques et surfaces du second degré. Équations en \(\lambda\). Foyers. Équations en \(S\)2.

P. Théorèmes de Pascal et de Brianchon. Dualité et polarité3.

U. Problème de Kepler4.

D. Série de Taylor, de Maclaurin, de Lagrange,...5

I. Logarithmes. Tables Logarithmiques6.

E. Séries de Fourier. Logarithme intégral. Nombre d’Euler et de Bernoulli.7

I. Problème de Pell. Théorème de Fermat. Loi de réciprocité8.

J. Récréations mathématiques. Carrés magiques. Étude mathématique et théorie des jeux divers9.

A. Algèbre élémentaire ; théorie et résolution des équations algébriques et transcendantes. Fonctions symétriques de racines. Théorie de Sturm10.

M. Surface du \(3^e\) et du \(4^e\) degrés. Surface des ondes. Surface d’élasticité. Tore. Cyclide. Surfaces enveloppes de plans, de sphères, etc.11

N. Systèmes triplement orthogonaux12.

O. Surfaces topographiques. Lignes de faîte et de thalweg13.

B. Essais de représentations des imaginaires. Équipollence14.

S. Attraction des ellipsoïdes15 .

R. Courbe élastique. Balistique théorique et appliquée. Principe de la moindre action16.

D. Série hypergéométrique17.

F. Équations de Lamé18.

D. Fonctions sphériques et analogues (Lamé, Bessel, Legendre, Laplace...)19.

H. Problème de Pfaff. Équation de Riccati. Équation de Clairaut20.

J. Méthode des moindres carrés. Moyennes arithméco-géométriques.

C. Méthodes d’interpolation. Quadratures approchées. Cubatures21.

K. Trisection de l’angle. Duplication du cube. Quadrature du cercle. Inscription des polygones réguliers22.

A. Équations binômes23.

F. Résolution de l’équation du \(5^e\) degré24.

P. Polygone de Poncelet25.

M. Limaçon de Pascal. Cardioïde de Nicomède. Cissoïde de Diocles26.

K. Points et cercles remarquables dans la géométrie du triangle. Problème d’Apollonius, de Malfatti, de Viviani, de Pothenot27.

O. Roulettes et glissettes28.

P. Podaires29.

M. Cycloïdes, épicycloïdes et hypocycloïdes. Chainettes, tractrices30.

Q. Pseudosphère31.

M. Strophoïdes. Spirales. Lemniscate. Courbes de poursuite. Caustiques32.

O. Loxodromie33.

K. Courbes de raccordement34.

M. Courbes unicursales. Ovale de Descartes. Cubiques35.

R. Statique graphique. Poussée de terre. Poussée des voûtes36.

M. Systèmes articulés. Compas composés. Planimètres37.

R. Calcul barycentrique38.

U. Gnomonique. Hydrographie. Navigation astronomique39.

Réponse à la circulaire d’avril 1887, reçue le \(4\) mai.

H. B.

 

 

Apparat critique
  1. Voir (Henri Brocard 1895, 58), repris dans l’annexe (p. .↩︎

  2. [LRBSM] L’intitulé de la classe \(\mbox{L}\) est Coniques et surfaces du second degré . Elle divisée en deux parties, la première, \(\mbox{L}^1\), est consacrée aux travaux sur les coniques et la seconde, \(\mbox{L}^2\), aux travaux sur les quadriques.
    Dans le cas des coniques ou des quadriques, l’expression Équations en \(\lambda\) désigne l’équation qui donne les cas dégénérés lorsque l’on considère un faisceau de coniques ou de quadriques d’équation \(S\, +\, \lambda S'\, = \, 0\), \(S\,=\,0\) et \(S'\, =\, 0\) désignant les équations de deux coniques ou de deux quadriques. Cette expression n’apparait pas dans le projet de classification du Répertoire bibliographique des sciences mathématiques. L’équation en \(S\) d’une conique est l’équation caractéristique de la forme quadratique associée à son équation. Cette expression apparait dans l’item \(\mbox{L}^2 \mbox{3 a}\) de la sous classe \(\mbox{L}^2 \mbox{3}\) dédiée aux Centres, diamètres, axes, plans diamétraux et principaux des quadriques.↩︎

  3. Pour l’intitulé de la classe \(\mbox{P}\), voir la note [PRBSM].
    Les questions relatives à la théorie des pôles et des polaires sont mentionnées de nombreuses fois dans les items des classes \(\mbox{L}\), \(\mbox{M}\),\(\mbox{O}\). La sous-classe \(\mbox{P 2}\) de la classe \(\mbox{P}\) est consacrée à la transformation par polaires réciproques la plus généraleet aux figures corrélatives. Le terme et la notion de dualité n’apparaissent pas explicitement dans le projet de classification. Les hexagones de Pascal et Brianchon sont cités dans l’intitulé de l’item \(\mbox{L}^1 \mbox{1 a}\) de la sous-classe \(\mbox{L}^1 \mbox{1}\) consacrée aux géralités sur les coniques. La généralisation aux quadriques des théorèmes de Pascal et Brianchon est l’objet de l’item \(\mbox{L}^2 \mbox{14 a}\) de la sous-classe \(\mbox{L}^2 \mbox{14}\) consacrée aux Théorèmes divers relatifs aux quadriques .↩︎

  4. [URBSM] L’intitulé dans le projet de classification du Répertoire bibliographique des sciences mathématiques est Astronomie et Mécanique céleste . Le problème de Kepler n’est pas mentionné dans le projet de classification mais trouverait sa place dans la sous-classe \(\mbox{U 1}\) dédiée au Mouvement elliptique .↩︎

  5. [DRBSM] Dans le projet de classification pour le Répertoire des sciences mathématiques ((Commission permanente du Répertoire bibliographique des sciences mathématiques 1888)), le domaine de la classe \(\mbox{D}\) est intitulé Théorie générale des fonctions et son application aux fonctions algébriques et circulaires ; séries et développements infinis, comprenant en particulier les produits infinis et les fractions continues considérées au point de vue algébrique ; nombres de Bernoulli ; fonctions sphériques et analogue.
    La proposition de classification ne suit pas complétement la suggestion de Brocard. L’expression Série de Taylor apparait dans l’intitulé de l’item \(\mbox{D 1 c}\) de la sous-classe \(\mbox{D 1}\) consacrée aux Fonctions de variables réelles ; l’expression Série de Taylor et Maclaurin pour les variables réelles était déjà apparue dans l’intitulé de l’item \(\mbox{C 1 e}\) de la sous-classe \(\mbox{C 1}\) dévolue au Calcul différentiel(voir la note [CRBSM]). Enfin, l’expression Série de Lagrange apparait dans l’item \(\mbox{D 3 c}\, \gamma\) de la sous-classe \(\mbox{D 3}\) consacrée à la Théorie des fonctions au point de vue de Cauchy .↩︎

  6. [IRBSM] L’intitulé de la classe \(\mbox{I}\) est Arithmétique et théorie des nombres ; analyse indéterminée ; théorie arithmétique des formes, des nombres complexes et des fractions continues ; division du cercle ; transcendance des nombres \(e\) et \(\pi\) .
    Il n’y a pas d’item expressément consacré aux logarithmes ; la sous-classe \(\mbox{X 2}\) de la classe \(\mbox{X}\) (consacrée aux Procédés de calcul, tables, calcul graphique, planimètresa pour intitulé Tables de logarithmes .↩︎

  7. [ERBSM] L’intitulé de la classe \(\mbox{E}\) dans le projet de classification du répertoire bibliographique des sciences mathématiques est Intégrales définies, et en particulier intégrales eulériennes; constante d’Euler .
    L’expression Séries de Fourier est un des sous-items de l’item \(\mbox{D 1 b}\) dévolu à la Représentation par des séries diverses des fonctions de variables réelles. L’expression Logarithme intégral n’apparait pas. La constante d’Euler est un des termes de la définition de la classe \(\mbox{E}\) et l’intitulé de l’item \(\mbox{E 1 b}\) de la sous-classe \(\mbox{E 1}\) consacrée à la fonction \(\Gamma\). Les nombres de Bernoulli sont renvoyés au sous-item \(\mbox{D 6 c}\, \delta\) de l’item \(\mbox{D 6 c}\) consacré aux développements divers des Fonctions algébriques, circulaires et diverses (sous-classe \(\mbox{D 6}\)).↩︎

  8. Pour la définition du domaine de la classe \(\mbox{I}\), voir la note [IRBSM].
    L’Équation de Pell est l’objet de l’item \(\mbox{I 12 e}\) de la sous-classe \(\mbox{I 12}\) consacrée aux Formes quadratiques binaires réelles ; les théorèmes de Fermat et de Wilson et leurs généralisations constituent le domaine de l’item \(\mbox{I 3 b}\) de la sous-classe \(\mbox{I 3}\) dévolue aux Congruences ; les lois de réciprocité sont citées deux fois dans les items de la classe \(\mbox{I 4}\) consacrée aux Résidus quadratiques .↩︎

  9. [JRBSM] Dans le projet de classification du répertoire bibliographique des sciences mathématiques, la classe \(\mbox{J}\) est la dernière de la partie Analyse et est destinée à accueillir les références des travaux qui n’ont pas trouvé de place dans les classes précédentes. Son intitulé est Analyse combinatoire ; calcul des probabilités ; calcul des variations ; théorie générale des groupes de transformations [en laissant de côté les groupes de Galois (A), les groupes de substitutions linéaires (B) et les groupes de transformations géométriques (P)] ; théorie des ensembles de M. Cantor.
    Les récréations mathématiques, la théorie mathématique des carrés magiques et l’étude des jeux font l’objet d’un item de la sous-classe \(\mbox{Q 4}\) intitulée Géométrie de situation ou arithmétique géométrique. La classe \(\mbox{Q}\) a le même rôle que la classe \(\mbox{J}\) pour la partie Géométrie(voir la note [QRBSM]).↩︎

  10. [ARBSM]Dans le projet de classification pour le Répertoire des sciences mathématiques ((Commission permanente du Répertoire bibliographique des sciences mathématiques 1888)), le domaine de la classe \(\mbox{A}\) est intitulé Algèbre élémentaire ; théorie des équations algébriques et transcendantes ; groupes de Galois ; fractions rationnelles ; interpolation..
    Les fonctions symétriques des racines d’équations et théorie de Sturm apparaissent dans la sous-classe \(\mbox{A.~3.}\) consacrée à la Théorie des équations.↩︎

  11. [MRBSM] La classe \(\mbox{M}\) est intitulée Courbes et surfaces algébriques et transcendantes ; systèmes articulés ; elle est divisée en deux parties, la première, \(\mbox{M}^1\), consacrée aux Courbes planes algébriques, la deuxième, \(\mbox{M}^2\), aux Surfaces algébriques , la troisième, \(\mbox{M}^3\), aux Courbes gauches algébriques , quatrième, \(\mbox{M}^4\), aux Courbes et surfaces transcendantes et la cinquième, \(\mbox{M}^5\), aux Systèmes articulés .
    Les surfaces du troisième et du quatrième ordre sont respectivement l’objet des sous-classes \(\mbox{M}^2 \mbox{3}\) et \(\mbox{M}^2 \mbox{4}\) ; Surfaces des ondes et tétraédroïde de Cayley est l’intitulé de l’item \(\mbox{M}^2 \mbox{4 m}\) ; la surface d’élasticité ne fait l’objet d’aucune mention spéciale. Par contre, la notion de podaire d’une surface algébrique est citée comme un sous-item de l’item \(\mbox{M}^2 \mbox{2 i}\) consacré aux Surfaces simples déduites d’une surface algébrique ; les cyclides sont citées plusieurs fois dans les intitulés des items de la sous-classe \(\mbox{M}^2 \mbox{4}\) et le tore est noté comme cas particulier de cyclide. Les surfaces enveloppes sont cit'̀ees dans les classes \(\mbox{L}^2\) (voir la note [LRBSM]) et \(\mbox{O}\) (voir la note [ORBSM]) respectivement consacrées aux quadriques et à la géométrie infinitésimale.↩︎

  12. [NRBSM] L’intitulé de la classe \(\mbox{N}\) est Complexes et congruences ; connexes ; géométrie énumérative
    Les systèmes orthogonaux sont cités dans l’intitulé de la classe \(\mbox{O}\) et les Systèmes triples orthogonaux sont l’objet de l’item \(\mbox{O 5 x}\) de la sous-classe \(\mbox{O 5}\) consacrée aux Surfaces en général (voir la note [ORBSM]).↩︎

  13. [ORBSM] La classe \(\mbox{O}\) est consacrée aux travaux de géométrie infinitésimale ; son ’intitulé est Géométrie infinitésimale et géométrie cinématique ; applications géométriques du Calcul différentiel et du Calcul intégral ; tangentes et plans tangents ; courbure ; roulettes ; podaires ; caustiques ; lignes asymptotiques, géodésiques, de courbure ; rectification des courbes ; aires ; volumes ; surfaces minima ; systèmes orthogonaux .
    Ni les surfaces topographiques, ni les lignes de faîte et de thalweg ne sont évoquées dans le projet de classification ; les références de travaux relatifs aux lignes de faîte et de thalweg trouveront leur place dans l’item \(\mbox{O 5 o}\) (\(\mbox{O 5 n}\) dans l’index final (1893)) consacré aux Lignes particulières ou systèmes de lignes particuliers tracés sur une surface et non désignés plus haut .↩︎

  14. [BRBSM]Dans le projet de classification pour le Répertoire des sciences mathématiques, le domaine de la classe \(\mbox{B}\) est intitulé Déterminants; substitutions linéaires ; théorie algébrique des formes ; invariants et covariants ; élimination ; quaternions, é quipollences et nombres complexes.
    L’interprétation géométriqueest mentionnée dans la sous-classe \(\mbox{B.~11.}\) consacrée à la théorie générale des imaginaires et des quantités complexes.↩︎

  15. [SRBSM] L’objet dans le projet de classification de la classe \(\mbox{S}\) est la physique mathématique ; son intitulé est Mécanique des fluides ; Hydrostatique ; Hydrodynamique ; Thermodynamique
    L’Attraction des ellipsoïdes est fait partie de l’intitulé de la classe \(\mbox{R}\) du projet de classification ; c’est l’objet de l’item \(\mbox{R 4 b}\) de la sous-classe \(\mbox{R 4}\) consacrée à l’Attraction (voir la note [RRBSM]).↩︎

  16. [RRBSM] L’intitulé dans le projet de classification de la classe \(\mbox{R}\) est Mécanique générale ; Cinématique ; Statique comprenant les centres de gravité et les moments d’inertie ; Dynamique ; mécanique des solides ; frottement ; attraction des ellipsoïdes.
    La courbe élastique est mentionnée dans l’intitulé de l’item \(\mbox{F 8 h}\) consacré aux applications mécaniques des fonctions elliptiques ; le terme de balistique n’apparait pas dans le projet de classification (Commission permanente du Répertoire bibliographique des sciences mathématiques 1888) ; par contre, les mouvements des projectiles sont cités dans l’intitulé de l’item \(\mbox{R 6 b}\) consacré aux mouvements d’un point matériel sous l’action d’une force centrale et dans celui de l’item \(\mbox{R 7 c}\) comme exemple d’un Mouvement d’un solide pesant. Dans l’index du Répertoire bibliographique des sciences mathématiques (Commission permanente du Répertoire bibliographique des sciences mathématiques 1893), la balistique est reconnue comme un domaine autonome et fait l’objet d’une sous-classe de la classe \(\mbox{S}\) dévolue à la physique mathématique, divisée en deux items, balistique intérieure (\(\mbox{S 6 a}\)) et balistique extérieure (\(\mbox{S 6 b}\)). Le Principe de moindre action est l’objet de l’item \(\mbox{R 5 b}\) de la sous-classe \(\mbox{R 5}\) consacrée aux Principes généraux de la Dynamique .↩︎

  17. Pour l’intitulé de la classe \(\mbox{D}\), voir la note [DRBSM].
    L’expression série hypergéométrique n’apparait pas dans les intitulés des items de la classe \(\mbox{D}\). Par contre, elle est mentionnée dans l’intitulé de l’item \(\mbox{H 5 f}\) (Équation hypergéométrique et série hypergéométrique de Gauss ) de la classe \(\mbox{H}\) consacrée aux équations différentielles (voir la note [HRBSM]).↩︎

  18. [FRBSM] La classe \(\mbox{F}\) est dédiée aux Fonctions elliptiques avec leurs applications . Les équations de Lamé font l’objet d’un sous-item de l’item \(\mbox{H 5 d}\) consacré aux Équations à coefficients périodiques de la classe \(\mbox{H}\) qui réunit les travaux sur les équations différentielles (voir la note [HRBSM]).↩︎

  19. Pour l’intitulé de la classe \(\mbox{D}\), voir la note [DRBSM].
    L’expression Fonctions sphériques et analogues est reprise dans l’intitulé de la classe \(\mbox{D}\). L’expression Série de Lamé apparait dans l’intitulé du sous-item \(\mbox{D 1 d}\, \gamma\) de l’item \(\mbox{D 1 d}\) dévolu aux Fonctions de deux variables réelles. L’expression fonctions de Bessel apparait dans l’intitulé de l’item \(\mbox{H 5 i}\) consacré aux Équations de Laplace (voir la note [HRBSM]). L’expression Séries de polynômes de Legendre est un sous-item de l’item \(\mbox{D 1 b}\) dd́ié aux Représentation par des séries diverses. Enfin, l’expression Fonctions de Laplace n’est pas reprise dans le projet de classification.↩︎

  20. [HRBSM] La classe \(\mbox{H}\) du projet de classification du répertoire bibliographique des sciences mathématiques est dédiée aux Équations différentielles et aux différences partielles ; équations fonctionnelles ; équations aux différences finies ; séries récurrentes ; courbes définies par des équations différentielles ; séries hypergéométriques.
    La Méthode de Pfaff est l’objet d’un sous-item de l’item \(\mbox{H 7 a}\) consacré aux Procédés d’intégration antérieurs à Jacobi des Équations aux dérivées partielles du premier ordre(sous-classe \(\mbox{H 7}\)). Les Équations de Riccati sont l’objet d’un sous-item de l’item \(\mbox{H 2 c}\) dédié aux Équations particulières du premier ordre . L’expression Équation de Clairaut est l’intitulé de l’item \(\mbox{U 6 a}\) de la sous-classe \(\mbox{U 6}\) consacrée au problème de l’Équilibre d’une masse fluide animée d’un mouvement de rotation de la classe \(\mbox{U}\) dont l’objet est l’astronomie et la la mécanique céleste.↩︎

  21. [CRBSM]Dans le projet de classification pour le Répertoire des sciences mathématiques, le domaine de la classe \(\mbox{C}\) est intitulé Principes du Calcul différentiel et intégral ; applications analytiques ; quadratures ; intégrales multiples ; déterminants fonctionnels.
    L’item \(\mbox{C 2 j}\) de la sous-classe \(\mbox{C 2}\) consacré au calcul intégral est intitulé Calcul numérique des intégrales définies ; méthodes d’approximation ; formules de quadrature .↩︎

  22. [KRBSM] Le domaine de la classe \(\mbox{K}\) dans le projet de classification pour le Répertoire bibliographique des sciences mathématiques est la géométrie élémentaire ; son intitulé est Géométrie et Trigonométrie élémentaires (étude des figures formées de droites, plans, cercles et sphères) ; Géométrie analytique du point, de la droite, du plan, du cercle et de la sphère ; Géométrie descriptive ; Perspective .
    La trisection de l’angle et la duplication du cube sont respectivement les intitulés des items \(\mbox{K 20 a}\) et \(\mbox{K 20 b}\) de la sous-classe \(\mbox{K 20}\) dévolue aux Questions diverses de géométrie élémentaire. Les Polygones réguliers sont l’objet de l’item \(\mbox{K 8 b}\) de la sous-classe \(\mbox{K 8}\) consacrée aux polygones. Les questions liées à la quadrature du cercle ne sont pas citées dans le projet de classification. Dans l’index du Répertoire bibliographique des sciences mathématiques (Commission permanente du Répertoire bibliographique des sciences mathématiques 1893), il est ajoutée un item dont l’intitulé est Rectification et quadrature approchée du cercle et des arcs de cercle qui fera l’objet de la fiche \(806\).↩︎

  23. Les équations algébriques binômes, à savoir les équations qui se ramènent à la forme \(x^n\,=\,A\) ne font pas l’objet d’une référence dans le projet de classification du Répertoire bibliographique des sciences mathématiques. Les équations différentielles binômes (\(\left(\frac{du}{dz}\right)^m\,=\, f(u)\) (Biot and Bouquet 1859, 302)) font l’objet d’une mention dans la classe \(\mbox{H}\) consacrée aux équations différentielles.↩︎

  24. La classe \(\mbox{F}\) est dédiée aux Fonctions elliptiques avec leurs applications . L’intitulé de l’item \(\mbox{F 8 b}\) de la classe \(\mbox{F 8}\) consacrée aux Applications des fonctions elliptiques est Résolution de l’équation du \(5^e\) degré .↩︎

  25. Pour l’intitulé de la classe \(\mbox{P}\), voir la note [PRBSM].
    Le théorème n’est pas évoqué dans les items de la classe [PRBSM], ce qui n’est pas étonnant. Le théor‘eme de Poncelet est cité dans l’item \(\mbox{F 8 f}\) consacré aux applications géométriques des fonctions elliptiques et dans l’item \(\mbox{L}^1 \mbox{16 d}\) de la sous-classe \(\mbox{L}^1 \mbox{16}\) dédiée aux Propriétés d’un système de deux coniques ; ses généralisations aux systèmes de trois quadriques sont l’objet de l’item \(\mbox{L}^2 \mbox{18 b}\) (voir la note [LRBSM]).↩︎

  26. Pour l’intitulé de la classe \(\mbox{M}\), voir la note [MRBSM].
    Le limaçon de Pascal et la cardioïde font l’objet de l’item \(\mbox{M}^1 6 h\) de la sous-classe \(\mbox{M}^1 6\) consacrée aux Courbes du quatrième ordre ou de la quatrième classe ; la cissoïde est évoquée dans l’intitulé de l’item \(\mbox{M}^1 \mbox{5 c}\) dédié aux Courbes particulières unicursales du troisième ordre.↩︎

  27. Pour l’intitulé de la classe \(\mbox{K}\), voir la note [KRBSM].
    Les sous-classes de \(\mbox{K 1}\) à \(\mbox{K 5}\) sont consacrées à géométrie générale du triangle. Les questions relatives aux points remarquables par rapport à un triangle font partie du domaine de l’item \(\mbox{K 1 c}\) ; celles relatives aux relations entre les triangles et les cercles font l’objet de la sous-classe \(\mbox{K 2}\) ; les cercles et les points associés qui apparaissent dans la nouvelle géométrie du triangle dont H. Brocard est un des acteurs sont cités dans l’intitulé de l’item \(\mbox{K 2 e}\), Autres cercles remarquables du plan d’un triangle ; points remarquables correspondants .
    Le Théorème d’Apollonius est cité dans l’item \(\mbox{L}^1\, \mbox{3 b}\) de la sous-classe \(\mbox{L}^1\, \mbox{3}\) consacrée aux Centres, diamètres et axes des coniques qui est l’objet de la classe \(\mbox{L}^1\). Les problèmes de Malfatti, de Viviani et de Pothenot ne sont pas cités dans le projet de classification.↩︎

  28. Pour l’intitulé de la classe \(\mbox{O}\), voir la note [ORBSM].
    Les roulettes sont évoquées dans l’intitulé de la classe \(\mbox{O}\), les roulettes sur le plan et la sphère faisant spécifiquement l’objet de l’item \(\mbox{O 2 q}\) de la classe \(\mbox{O 2}\) consacrée aux Courbes planes et sphériques . La notion de glissette n’est pas évoquée.↩︎

  29. [PRBSM] Dans le projet de classification, la classe \(\mbox{P}\) a pour intitulé Transformations géométriques ; homographie ; homologie ; polaires réciproques .
    Les questions relatives aux podaires et podaires négatives sont évoquées plusieurs fois dans le projet de classification, dans l’item \(\mbox{L}^1 \mbox{14 a}\) de la sous-classe \(\mbox{L}^1 \mbox{14}\) consacrée aux lieux géométriques simples déduits d’une conique , dans l’item \(\mbox{L}^2 \mbox{16 a}\) de la sous-classe \(\mbox{L}^2 \mbox{16}\) consacrée aux lieux géométriques simples déduits d’une quadrique , dans l’item \(\mbox{M}^1 \mbox{3 j}\) consacré aux Courbes simples déduites d’une courbe algébrique , dans l’item \(\mbox{M}^2 \mbox{2 i}\) consacré aux Surfaces simples déduites d’une surface algébrique , dans l’intitulé de la classe \(\mbox{O}\), dans l’item \(\mbox{O} \mbox{2 r}\) consacré aux Courbes diverses qu’on peut déduire d’une courbe plane et dans l’item \(\mbox{O} \mbox{5 z}\) consacré aux Surfaces diverses qu’on peut déduire d’une surface donnée . Cette question n’apparait pas dans la classe \(\mbox{P}\), ce qui n’est pas surprenant.↩︎

  30. Pour l’intitulé de la classe \(\mbox{M}\), voir la note [MRBSM].
    Les cycloïdes, les épicycloïde et les hypocycloïdes sont l’objet de l’item \(\mbox{M}^4 \mbox{a}\) ; les chainettes et tractrices sont l’objet de l’item suivant \(\mbox{M}^4 \mbox{b}\).↩︎

  31. [QRBSM] La classe \(\mbox{Q}\) est celle de toutes les questions géométriques qui n’ont pas trouvé une place dans les classes précédentes ; à ce titre elle joue le même rôle que la classe \(\mbox{J}\) pour la partie Analyse ; son intitulé dans le projet de classification est Géométrie ; divers ; géométrie à \(n\) dimensions ; géométrie non-euclidienne ; analysis situs ; géométrie de situation .
    La pseudosphère ne fait l’objet d’aucune mention spécifique ; les références à des travaux sur la pseudosphère trouvent leur place dans l’item \(\mbox{Q 1 2}\) consacré à la Géomt́rie de Lobatchevski.↩︎

  32. Pour l’intitulé de la classe \(\mbox{M}\), voir la note [MRBSM].
    Les strophoïdes apparaissent comme un sous-item de l’item \(\mbox{M}^1 \mbox{5 a}\) consacré aux Courbes unicursales particulières du troisième ordre ; les spirales apparaissent dans l’intitulé de items \(\mbox{M}^4 \mbox{c}\), \(\mbox{M}^4 \mbox{d}\), \(\mbox{M}^4 \mbox{e}\) ; la lemniscate apparait comme un sous-item dans l’intitulé de l’item \(\mbox{M}^1 \mbox{6 b}\) consacré aux courbes particulières du quatrième ordre ; les courbes de poursuite (ou courbes du chien) ne sont pas citées dans le projet de classification du Répertoire bibliographique des sciences mathématiques. Le thème des Caustiques et anticaustiques est évoqué plusieurs fois ; dans la classe \(\mbox{M}\), il apparait dans l’intitulé de l’item \(\mbox{M}^1 \mbox{3 j}\) consacré aux Courbes simples déduites d’une courbe algébrique et dans celui de l’item \(\mbox{M}^2 \mbox{2 i}\) consacré aux Surfaces simples déduites d’une surface algébrique ; il est aussi cité dans les items \(\mbox{L}^1 \mbox{14 e}\) et \(\mbox{L}^2 \mbox{16 e}\) des sous-classes \(\mbox{L}^1 \mbox{14}\) et \(\mbox{L}^2 \mbox{16}\) dont les objets sont respectivement les lieux géométriques simples déduits d’une conique ou d’une quadrique. La question des caustiques et anticaustiques est aussi plusieurs citée dans les intitulés des items de la classe \(\mbox{O}\) (voir la note [ORBSM].↩︎

  33. Pour l’intitulé de la classe \(\mbox{O}\), voir la note [ORBSM].
    Dans le projet de classification, la Loxodromie sphérique est l’objet de l’item \(\mbox{M}^4 \mbox{h}\) (voir la note [MRBSM]).↩︎

  34. Pour l’intitulé de la classe \(\mbox{K}\), voir la note [KRBSM].
    Les questions liées aux courbes de raccordement n’apparaissent pas dans le projet de classification du Répertoire bibliographique des sciences mathématique. Ce thème est lié à la construction des routes et des voies ferrées :

    Les courbes de raccordement sont d’un grand usage dans les arts. Ainsi, par exemple, dans les changements de direction des routes, elles établissent la communication d’une branche à l’autre par une loi continue nécessaire au roulage. (Charles Julien Brianchon 1823, 187)

    ↩︎
  35. Pour l’intitulé de la classe \(\mbox{M}\), voir la note [MRBSM].
    Les Courbes unicursales sont citées dans les intitulés des items \(\mbox{M}^1 \mbox{4 a}\) de la sous-classe \(\mbox{M}^1 \mbox{4}\) consacrée aux Courbes au point de vue du genre , \(\mbox{M}^1 \mbox{5 a}\) et \(\mbox{M}^1 \mbox{5 c}\) de la sous-classe \(\mbox{M}^1 \mbox{5}\) consacrée aux Courbes du troisième ordre ou de la troisième classe , \(\mbox{M}^1 \mbox{6 a}\) de la sous-classe \(\mbox{M}^1 \mbox{6}\) consacrée aux Courbes du quatrième ordre ou de la quatrième classe et \(\mbox{M}^3 \mbox{5 b}\) de la sous-classe \(\mbox{M}^3 \mbox{5}\) dédiée aux courbes gauches algébriques particuli‘eres. Les cubiques apparaissent plusieurs fois dans les intitulés des items de la sous-classe \(\mbox{M}^1 \mbox{5}\) et dans celui de l’item \(\mbox{M}^3 \mbox{5 a}\) de la sous-classe \(\mbox{M}^3 \mbox{5}\). L’ovale de Descartes n’est pas évoqué dans le projet de classification.↩︎

  36. Pour l’intitulé de la classe \(\mbox{R}\), voir la note [RRBSM].
    La statique graphique et ses applications sont l’objet de l’item \(\mbox{R 3 d}\) de la sous-classe \(\mbox{R 3}\) dédiée aux questions de Statique ; les questions de poussées de terre ou des voûtes ne pas mentionnées explicitement ; elles trouvent leur place dans l’item \(\mbox{R 8 a}\) intitulé Frottements ; Équilibre en tenant compte des frottements ou dans l’item \(\mbox{T 2 b}\) consacré à la Résistance des matériaux.↩︎

  37. Pour l’intitulé de la classe \(\mbox{M}\), voir la note [MRBSM].
    Les Systèmes articulés sont le thème de la classe \(\mbox{M}^5\) ; l’expression compas composés n’apparait pas dans la classification. Ce thème sera transféré dans la classe \(\mbox{R}\) de l’index dont l’objet est la mécanique. Un compas composé est un sys-tème quelconque de pièces rigides articulées à liaison complète (Charles Nicolas Peaucellier 1873, 71) et est donc un exemple de système articulé. Les planimètres sont cités dans l’intitulé de la classe \(\mbox{X}\), Procédés de calcul ; tables ; calculs graphiques ; planimètres . [XRBSM]↩︎

  38. Pour l’intitulé de la classe \(\mbox{R}\), voir la note [RRBSM].
    La notion de calcul barycentrique, ni celle de barycentre ne font l’objet d’une mention ni dans le projet de classification (1888), ni dans l’Index (1893).↩︎

  39. Pour l’intitulé de la classe \(\mbox{U}\), voir la note [URBSM].
    La gnomonique n’est pas mentionnée dans le projet de classification (1888), ni dans l’index (1893). Les travaux traitant de gnomonique sont pour la plupart classés dans l’item relatif aux Cartes géographiques . Ni l’hydrographie, ni les questions de navigation astronomique ne sont mentionnées dans le projet de classification, ni dans l’index.↩︎


Références

 

Biot, Charles Auguste, and Jean-Claude Bouquet. 1859. Théorie Des Fonctions Doublement Périodiques et, En Particulier, Des Fonctions Elliptiques. Paris: Mallet-Bachelier.

Charles Julien Brianchon. 1823. “Des Courbes de Raccordement.” Journal de l’École polytechnique 12: 187–203.

Charles Nicolas Peaucellier. 1873. “Note sur une question de géométrie du compas.” Nouvelles annales de mathématiques (2) 12: 71–78.

Commission permanente du Répertoire bibliographique des sciences mathématiques. 1888. Projet de Classification Détaillée Pour Le Répertoire Bibliographique Des Sciences Mathématiques. Paris: Gauthier-Villars.

———. 1893. Index du Répertoire bibliographique des sciences mathématiques. Paris: Gauthier-Villars.

Henri Brocard. 1895. Notice sur les titres et les travaux de M. H. Brocard. Bar-le-Duc: Imprimerie Comte-Jacquet.

Titre (dcterms:title)

Henri Brocard à Henri Poincaré - 1887

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Date (ahpo:writingDate)

1887

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(fr) DS ;

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0

Droits (ahpo:rightsHolder)

Archives Henri Poincaré

Nombre de pages (ahpo:numberOfPages)

2

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fr

Écrit au plus tard le (ahpo:latestPossibleWritingDate)

1912-07-12

Éditeur (dcterms:publisher)

Licence (dcterms:license)

« Henri Brocard à Henri Poincaré - 1887 ». La Correspondance Entre Henri Poincaré Et Les mathématiciens. Archives Henri Poincaré, s. d., Archives Henri Poincaré, s. d, La correspondance d'Henri Poincaré, accessed 22 September 2020, http://henripoincare.fr/s/correspondance/item/7780

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