15 Septembre 1900

Suisse Hôtel Bluemlisalp, à Aeschi/Spiez (canton de Berne)

Monsieur,

Peut être avez-vous lu avec quelque intérêt mon article du Journal de Physique d’Avril dernier sur la transmission de la lumière dans les milieux en repos ou en mouvement.¹¹Sagnac 1900c. Hippolyte Fizeau (1851) avait observé la variation de la vitesse de la lumière en faisant passer un faisceau lumineux à travers un cylindre parcouru d’un écoulement d’eau. Il confirmait ainsi les hypothèses de Fresnel sur l’entraînement partiel de l’éther dans un milieu en mouvement. Sagnac considère que la vibration lumineuse traversant la colonne d’eau est définie comme la résultante d’un nombre théoriquement infini de vibrations élémentaires transmises par l’éther du vide et retardées par les allées et venues entre les particules qui les réfléchissent. C’est ce qu’il appelle “l’effet du mouvement” à partir duquel il retrouve la formule de Fizeau qui donne la diminution de la durée de propagation sous l’effet de l’écoulement de l’eau : $$T-T^{\prime }=\frac{Lv}{V_0^2}(n^2-1),$$ où $T$ est la durée de propagation de la lumière le long du cylindre de longueur $L$ sans écoulement d’eau, $T^{\prime }$ est la même durée dans le cas d’un écoulement à la vitesse $v$, $V_0$ est la vitesse de propagation de la lumière “dans l’éther du vide”, $n$ l’indice de réfraction de l’eau. Dans l’article évoqué par Sagnac, Lorentz introduit une transformation de coordonnées équivalente à la “transformation de Lorentz” moderne, à l’exception d’un facteur commun, par laquelle il explique l’absence d’effets optiques (jusqu’au deuxième ordre d’approximation en $v/c$) du mouvement de la terre avec une vitesse $v$ par rapport à l’éther supposé immobile. L’ayant envoyé à Mr H.A. Lorentz, j’ai reçu son mémoire de l’Académie d’Amsterdam (25 Avril 1899) intitulé “Simplified Theory of electrical and optical Phenomena in moving Systems”.²²Lorentz 1899. Je viens de le lire et je m’aperçois qu’il y a identité, au second ordre près, entre le principe sur lequel repose le changement de la variable temps, effectué par M^r H.A. Lorentz au §4 de son mémoire, et le principe de l’effet de mouvement que j’ai énoncé avec la même approximation dans mon article du Journal de Physique.

C’est pourquoi je tiens beaucoup à vous dire que j’ignorais la théorie de M^r H.A. Lorentz. Mes réflexions sur le rôle des particules matérielles dans les phénomènes optiques remontent d’ailleurs à 1890 et 1891, époque à laquelle j’étudiais à l’École Normale la Chimie, la Minéralogie et l’optique minéralogique, et ont été provoqués par ces diverses études qui me paraissaient dominées par la notion de la discontinuité de la matière si riche de conséquences en chimie atomique et presque tangible dans les particularités du clivage et de la dureté des cristaux.

Mes hypothèses se sont précisées peu à peu, en particulier grâce à la lecture du mémoire de M^r Gouy sur la propagation anomale de la lumière en 1892 et, en 1893, par ceux de Hertz sur la force électrique, pendant que je suivais vos leçons sur les oscillations électriques.³³Gouy 1890b, 1890a; Poincaré 1894. Georges Gouy (1854–1926) enseigne la physique à la faculté des sciences de Lyon depuis 1883.

Mais, dès le début, je m’étais posé la question de l’effet Fizeau relatif à l’entraînement des ondes et j’avais aperçu ce qu’il y a de fondamental dans le mécanisme de ce phénomène; j’en ai souvent parlé à mes camarades de l’École Normale plus tard à M^r Bouty à qui j’ai remis en 1893, puis en 1894 des résumés relatifs à mes idées théoriques et à mes projets de vérification expérimentale. En 1896, ayant déjà obtenu l’explication de l’entraînement de l’éther telle que je l’ai exposée dernièrement, je m’occupais des conséquences de mes idées relativement à la réflexion vitreuse de la lumière polarisée et je me disposais même à poursuivre activement des expériences destinées à les contrôler; ces recherches étaient en bonne voie, lorsque, sur le conseil pressant de M^r Bouty, je fus amené à les laisser provisoirement de côté pour approfondir l’étude des rayons X dont je m’étais déjà occupé incidemment. Ces nouvelles recherches m’entraînèrent plus loin que je n’avais prévu; je fus, d’autre part, retardé d’un an par une pleurésie, et je n’ai pu terminer que dernièrement ma thèse sur les rayons X, déposée depuis la fin de Juillet entre les mains de M^r Bouty.⁴⁴Sagnac (1900a), thèse soutenue à la Sorbonne le 21.12.1900 devant la commission d’examen composée de Gabriel Lippmann, Edmond Bouty, et Émile Duclaux. Voilà pour quelles raisons je n’ai pu rédiger que récemment des résultats d’optique théorique que je possédais tels quels depuis près de cinq ans et dont l’origine remonte à dix ans. Mon travail du Journal de Physique a donc eu une histoire tout à fait indépendante de la théorie de M^r H.A. Lorentz dont je viens de prendre connaissance.

Peut-être est-ce à votre recommandation, Monsieur, que je dois d’avoir reçu de Hollande une circulaire m’invitant à envoyer une note de physique pour le prochain jubilé de Doctorat du Prof^r H.A. Lorentz. Je me propose d’envoyer une note relative à des relations nouvelles entre la réflexion et la réfraction vitreuses de la lumière polarisée.⁵⁵Sagnac 1900b. C’est la question que j’avais provisoirement laissée de côté, il y a plus de quatre ans, quand j’ai commencé mes recherches sur les rayons X. Je compte avoir assez de temps pendant le mois d’Octobre pour mettre ce travail au point. Vous serez sans doute assez bon, Monsieur, pour me recevoir à Paris dans le courant d’Octobre; je désire bien vivement connaître votre haute appréciation relativement à mon travail.

Je vous prie, Monsieur, de croire à mes sentiments les plus respectueusement dévoués et, d’avance, bien reconnaissants.

G. Sagnac

ALS 5p. Collection particulière, Paris 75017.