Contenus

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  A scholarly online edition of scientific manuscripts: The Henri Poincaré Papers website

  The French mathematician Henri Poincaré (1854-1912) generated a significant paper trail during his lengthy and illustrious career in exact science, electrotechnology, and philosophy. The Henri Poincaré Papers website seeks to annotate and publish this paper trail. My talk has two parts. The first part addresses the historical origins and current status of the Henri Poincaré Papers website, including the data model and workflow. In the second part, I show how documents on the website can illuminate questions of interest to the historian of science.

• Poincaré, the dynamics of the electron, and relativity

  On 5 June 1905 Poincaré presented a Note to the Académie des Sciences entitled Sur la dynamique de l’électron (“On the dynamics of the electron”). After briefly recalling the context that led Poincaré to write this Note, we comment its content. We emphasize that Poincaré’s electron model consists in assuming that the interior of the world tube of the (hollow) electron is filled with a positive cosmological constant. We then discuss the several novel contributions to the physico-mathematical aspects of Special Relativity that are sketched in the Note, though they are downplayed by Poincaré, who describes them as having only completed the May 1904 results of Lorentz dans quelques points de détail (“in a few points of detail”).

• L'héritage d'Henri Poincaré en physique

  Où l’on revient, à la lumière des connaissances actuelles, sur certains apports déterminants de Poincaré : le chaos, l’importance des probabilités – et, en partie, la relativité ; ses positions novatrices comme ses positions conservatrices ; ses apports en physique pratique (TSF, théorie du signal) aussi bien qu’en physique théorique. Poincaré fait partie des savants, assez rares, qui ont beaucoup apporté à la fois à la physique et aux mathématiques.

• Comment le hasard s'accommoda de Poincaré...

  Même si les considérations sur les probabilités et le hasard ne représentent pas une part très volumineuse de l'œuvre d'Henri Poincaré, le sujet est intéressant car il révèle des aspects importants de son attitude face aux nouvelles théories physiques comme la mécanique statistiques et les théories moléculaires. Le passage d'un déterminisme intransigeant à l'acceptation progressive d'une part d'aléatoire dans la description du monde physique se mit graduellement en place dans les années 1890 et amena Poincaré à réfléchir profondément sur ces questions et à proposer quelques voies nouvelles pour les aborder. J'illustrerai ce point par des exemples tirés de ses travaux et je complèterai le tableau par des commentaires sur la manière dont l'héritage allait être récupéré et prolongé par ses successeurs.

• The historical origins of spacetime

  The idea of spacetime investigated in this chapter, with a view toward understanding its immediate sources and development, is the one formulated and proposed by Hermann Minkowski in 1908. Until recently, the principle source used to form historical narratives of Minkowski’s discovery of spacetime has been Minkowski’s own discovery account, outlined in the lecture he delivered in Cologne, entitled “Space and time”. Minkowski’s lecture is usually considered as a bona fide first-person narrative of lived events. According to this received view, spacetime was a natural outgrowth of Felix Klein’s successful project to promote the study of geometries via their characteristic groups of transformations. Minkowski’s publications and research notes provide a contrasting picture of the discovery of spacetime, in which group theory plays no direct part. In order to relate the steps of Minkowski’s discovery, I begin with an account of Poincaré’s theory of gravitation, where Minkowski found some of the germs of spacetime. Poincaré’s geometric interpretation of the Lorentz transformation is examined, along with his reasons for not pursuing a four-dimensional vector calculus. In the second section, Minkowski’s discovery and presentation of the notion of a worldline in spacetime is presented. In the third and final section, Poincaré’s and Minkowski’s diagrammatic interpretations of the Lorentz transformation are compared.

• Poincaré on clocks in motion

  Recently-discovered manuscripts throw new light on Poincaré׳s discovery of the Lorentz group, and his ether-based interpretation of the Lorentz transformation. At first, Poincaré postulated longitudinal contraction of bodies in motion with respect to the ether, and ignored time deformation. In April, 1909, he acknowledged time deformation due to translation, obtaining thereby a theory of relativity more compatible with those of Einstein and Minkowski.
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  Poincaré, de l'électrodynamique de Lorentz à la théorie de la relativité

  Poincaré s’est intéressé au problème de l’électrodynamique des corps en mouvement, en premier lieu à travers ses enseignements à la Sorbonne. Très tôt, la théorie de Lorentz de 1895 a eu ses faveurs. En 1900, Poincaré élargit le principe de relativité galiléen en donnant un sens physique au temps local introduit par Lorentz et lève le paradoxe de cette théorie, qui ne satisfaisait pas au principe de l’action et de la réaction, en conférant au champ électromagnétique une quantité de mouvement. Après avoir énoncé ses principaux résultats dans une communication à l’académie des sciences le 5 juin 1905, Poincaré rédige en juillet un mémoire très complet (de 65 pages), publié en janvier 1906, où il met en perspective théorique les idées fondamentales sous-jacentes aux travaux de Lorentz de 1904 sur la dynamique de l’électron, et où il s’intéresse aussi à la gravitation.

• Des mathématiciens dans l’affaire Dreyfus ? Autoforgerie, bertillonnage et calcul des probabilités

  Si les grands traits de l’affaire Dreyfus sont relativement bien connus du grand public, le rôle moteur joué par la communauté scientifique l’est nettement moins. Cet article propose une analyse de l’intervention des mathématiciens français dans cet événement ; il s’intéresse tout particulièrement aux controverses autour de l’analyse scientifique du bordereau et à l’expertise menée par Henri Poincaré, Gaston Darboux et Paul Appell en 1904.

• Du côté des lettres (1) : une lettre d’Henri Poincaré à sa mère sur les débats parlementaires (1873)

  Henri Poincaré entre à l’École polytechnique en novembre 1873. Il n’a que 19 ans au moment où il quitte Nancy. S’il a vécu jusqu’alors dans un cocon familial protecteur – ses relations distantes avec son père sont largement compensées par les liens fusionnels qu’il entretient avec sa mère et sa sœur – il n’est pas pour autant un jeune homme naïf. Les années de guerre et d’occupation l’ont profondément marqué et ont contribué à éveiller sa réflexion politique.
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  Henri Poincaré, 1912–2012

  This thirteenth volume of the Poincaré Seminar Series, Henri Poincaré, 1912-2012, is published on the occasion of the centennial of the death of Henri Poincaré in 1912. It presents a scholarly approach to Poincaré’s genius and creativity in mathematical physics and mathematics. Its five articles are also highly pedagogical, as befits their origin in lectures to a broad scientific audience. Highlights include “Poincaré’s Light” by Olivier Darrigol, a leading historian of science, who uses light as a guiding thread through much of Poincaré ’s physics and philosophy, from the application of his superior mathematical skills and the theory of diffraction to his subsequent reflections on the foundations of electromagnetism and the electrodynamics of moving bodies; the authoritative “Poincaré and the Three-Body Problem” by Alain Chenciner, who offers an exquisitely detailed, hundred-page perspective, peppered with vivid excerpts from citations, on the monumental work of Poincaré on this subject, from the famous (King Oscar’s) 1889 memoir to the foundations of the modern theory of chaos in “Les méthodes nouvelles de la mécanique céleste.” A profoundly original and scholarly presentation of the work by Poincaré on probability theory is given by Laurent Mazliak in “Poincaré’s Odds,” from the incidental first appearance of the word “probability” in Poincaré’s famous 1890 theorem of recurrence for dynamical systems, to his later acceptance of the unavoidability of probability calculus in Science, as developed to a great extent by Emile Borel, Poincaré’s main direct disciple; the article by Francois Béguin, “Henri Poincaré and the Uniformization of Riemann Surfaces,” takes us on a fascinating journey through the six successive versions in twenty-six years of the celebrated uniformization theorem, which exemplifies the Master’s distinctive signature in the foundational fusion of mathematics and physics, on which conformal field theory, string theory and quantum gravity so much depend nowadays; the final chapter, “Harmony and Chaos, On the Figure of Henri Poincaré” by the filmmaker Philippe Worms, describes the homonymous poetical film in which eminent scientists, through mathematical scenes and physical experiments, display their emotional relationship to the often elusive scientific truth and universal “harmony and chaos” in Poincaré’s legacy.

• Henri Poincaré, article de l'encyclopédie de philosophie de Stanford

  Notice biographique en anglais.
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  Henri Poincaré, A Scientific Biography

  Henri Poincaré (1854-1912) was not just one of the most inventive, versatile, and productive mathematicians of all time--he was also a leading physicist who almost won a Nobel Prize for physics and a prominent philosopher of science whose fresh and surprising essays are still in print a century later. The first in-depth and comprehensive look at his many accomplishments, Henri Poincaré explores all the fields that Poincaré touched, the debates sparked by his original investigations, and how his discoveries still contribute to society today.

• La science selon Henri Poincaré : La science et l'hypothèse - La valeur de la science - Science et méthode

  À la fois mathématicien, physicien et astronome, Henri Poincaré, savant universel, est également un philosophe reconnu. Il dresse dans cet ouvrage un panorama de la science et met en perspective la façon dont la théorie structure la pensée scientifique, tout en accordant une grande place à l’expérience. Par leur modernité et leur profondeur, ces trois textes enfin réunis, présentés par Jean-Pierre Bourguignon, intéresseront étudiants, enseignants et chercheurs et d’une façon générale tous les passionnés de science.

• PoinK, GénéK

  Henri Poincaré (X1873), dont on a célébré le centenaire du décès l’an dernier, est un des - voire LE - grands savants formés par l’École. À ce titre, le grand amphi de l’École porte son nom, adapté dans l’argot de l’X, par apocope, en Poinca, ou, avec une graphie modernisée, .K. Sa correspondance, dont la BCX détient une copie, a été mise en ligne . Elle a fait l’objet d’une très intéressante étude de notre camarade Moatti dans la revue de la Sabix. Ce dernier a essayé de montrer quel élève était .K, afin de comprendre le Napoléon qui, déjà, perçait sous Bonaparte. Il nous a néanmoins semblé intéressant d’analyser sa correspondance avec le prisme délibéré des traditions.

• Did Perrin's experiments convert Poincaré to Scientific Realism?

  In this paper I argue that Poincaré’s acceptance of the atom does not indicate a shift from instrumentalism to scientific realism. I examine the implications of Poincaré’s acceptance of the existence of the atom for our current understanding of his philosophy of science. Specifically, how can we understand Poincaré’s acceptance of the atom in structural realist terms? I examine his 1912 paper carefully and suggest that it does not entail scientific realism in the sense of acceptance of the fundamental existence of atoms but rather, argues against fundamental entities. I argue that Poincaré’s paper motivates a non-fundamentalist view about the world, and that this is compatible with his structuralism.

• About Henri Poincaré’s note “Sur une forme nouvelle des équations de la Mécanique”

  We present in modern language the contents of the famous note published by Henri Poincaré in 1901 “Sur une forme nouvelle des équations de la mécanique”, in which he proves that, when a Lie algebra acts transitively on the configuration space of a Lagrangian mechanical system, the well known Euler-Lagrange equations are equivalent to a new system of differential equations defined on the product of the configuration space with the Lie algebra. We write these equations, called the Euler-Poincaré equations, under an intrinsic form, without any reference to a particular system of local coordinates, and prove that they can be conveniently expressed in terms of the Legendre and momentum maps. We discuss the use of the Euler-Poincaré equation for reduction (a procedure sometimes called Lagrangian reduction by modern authors), and compare this procedure with the well known Hamiltonian reduction procedure (formulated in modern terms in 1974 by J.E. Marsden and A. Weinstein).

• La fonte algébrique des Méthodes nouvelles de la mécanique céleste d'Henri Poincaré

  L'approche de Poincaré sur le problème des trois corps a souvent été célébrée comme un point d'origine de l'étude des systèmes dynamiques et de la théorie du chaos. Cet exposé propose de porter un autre regard sur cette approche en analysant le rôle qu'y jouent des pratiques algébriques spécifiques de manipulation des systèmes linéaires. Ces pratiques algébriques permettent de mieux cerner la spécificité de l'approche de Poincaré en restituant les temporalités et dimensions collectives d'une œuvre souvent célébrée pour son individualité et son caractère de point d'origine. Bien qu'elles soient passées inaperçues de l'historiographie, ces pratiques jouent un véritable rôle de modèle pour Les méthodes nouvelles de la mécanique céleste qu'elles soutiennent comme par une sorte de fonte algébrique. Comme un alliage conserve la trace des métaux qui le constituent, cette fonte témoigne de cadres collectifs dans lesquels s'inscrit Poincaré. Mais tout comme la structure de fonte d'un immeuble disparait derrière l'ornementation créative d'une façade, le moule algébrique de la stratégie de Poincaré se brise en engendrant Les méthodes nouvelles de la mécanique céleste.

• Henri Poincaré et l'arithmétique des courbes elliptiques

  Nous partons de l'article sur l'arithmétique des courbes algébriques de Poincaré (1901) et nous suivrons quelques jalons majeures du programme de recherche qu'il a lancé. Dans la dernière partie de l'exposé nous regarderons différentes approches modulaires à l'arithmétique et posons la question dans quelle mesure elles sont liées à l’œuvre d'Henri Poincaré.

• Les formes de l’arithmétique chez Poincaré

  Bien que Poincaré ne soit guère considéré comme un arithméticien, ses recherches sur les formes occupent près d’un volume de ses Oeuvres. Après une présentation d’ensemble, qui replacera ces résultats dans le développement de la théorie des nombres du 19e siècle, en particulier de celle de Charles Hermite, l’exposé s’intéressera aux transferts entre arithmétique et autres domaines chez Poincaré.

• L’anneau d’Henri Poincaré

  En mars 1912, l’année de sa mort, Henri Poincaré écrit : « je n’ai jamais présenté au public un travail aussi inachevé », parlant de son article « sur un théorème de géométrie ». Dans cet article, il énonce un résultat de géométrie qu’il avoue ne pas savoir démontrer. Il a toutefois réussi à le prouver dans de nombreux cas particuliers. Et ce théorème lui semble très important à cause de ses possibles applications en astronomie. Se sentant trop âgé pour avoir le temps de réfléchir à une démonstration complète, Poincaré décide donc de publier son travail dans l’espoir que quelqu’un arrive à prouver son théorème.

• Le hasard et la certitude : quelques exemples tirés de la physique

  Mon exposé tentera d'illustrer par quelques exemples de la physique de l'irréversibilité, de la théorie des matrices aléatoires et de celle des verres de spins, cette citation de Poincaré: « Vous me demandez de vous prédire les phénomènes qui vont se produire. Si, par malheur, je connaissais les lois de ces phénomènes, je ne pourrais y arriver que par des calculs inextricables et je devrais renoncer à vous répondre. Mais, comme j’ai la chance de les ignorer, je vais vous répondre tout de suite. Et, ce qu’il y a de plus extraordinaire, c’est que ma réponse sera juste. »

• La topologie chez Poincaré

  Après avoir rappelé les principaux éléments du long article de 1895 sur l’Analysis situs, on cherchera à montrer que Poincaré y propose une synthèse partielle s’appuyant des travaux utilisant des raisonnements géométriques ou qualitatifs, travaux à partir desquels des lecteurs poursuivront le développement de la topologie.

• Les modèles de Poincaré et la question de la non-­contradiction de la géométrie

  Les modèles euclidiens de la géométrie hyperbolique, et notamment les modèles de Poincaré, sont rassurants à plusieurs niveaux : ils montrent que des objets géométriques non-euclidiens (distances, angles, bord à l'infini, horicycles, etc.) peuvent être représentés dans notre vieille géométrie euclidienne, et ils permettent des calculs en géométrie non-­euclidienne, utilisant la géométrie euclidienne sous-­jacente. Les modèles nous disent aussi que la géométrie hyperbolique ne peut pas être contradictoire, sinon la géométrie euclidienne le serait. Dans ce exposé, je vais me poser la question de ce qu'on peut calculer sans ces modèles, et je vais aussi discuter de la nécessité de ces modèles pour la question de la non-contradiction de la géométrie non-euclidienne.

• Poincaré et le hasard : de la mécanique céleste au procès Dreyfus

  Poincaré s'est intéressé à plusieurs reprises au calcul des probabilités . Il a enseigné un cours sur ce sujet dans le cadre de sa chaire de la Sorbonne , et ce cours a été rédigé . Il y alterne des aspects très novateurs avec un certain archaïsme…

• Henri Poincaré et la théorie des équations aux dérivées

  Si les travaux d'Henri Poincaré liés aux équations aux dérivées partielles sont peut-­-être moins connus que ceux dans d'autres domaines des mathématiques, ses contributions ont incontestablement été déterminantes. Je m'efforcerai en particulier de démontrer comment son influence reste vivante dans la recherche contemporaine sur ce sujet.

• Une promenade dans les "Méthodes nouvelles de la Mécanique céleste", Metz 12 décembre 2012

  C’est à partir de 1883-­1884 que Poincaré travaille sur le problème des trois corps. Développant le Mémoire sur le problème des trois corps et les équations de la dynamique qui, en 1889, remporte le prix du roi Oscar de Suède, il publie en 1892, 1893 et 1899 les trois volumes des Méthodes nouvelles de la mécanique céleste. En 1925, Paul Appell les commente ainsi : “Il est probable que dans le prochain demi-­-siècle, ce livre sera la mine d’où des chercheurs plus humbles extrairont leurs matériaux”.

• La contribution de Poincaré aux équations différentielles non linéaires vue par Hadamard

  Jacques Hadamard (1865-1963), né une bonne dizaine d'années après Henri Poincaré, lui a survécu plus de cinquante ans. Il était présent aux célébrations du centenaire de la naissance de son illustre contemporain. Mathématicien éclectique et original, Hadamard fut sans conteste un grand admirateur de Poincaré. On lui doit les plus éclairantes et les plus profondes analyses de l’œuvre du savant nancéien. Nous nous proposons de parcourir les contributions de Poincaré à la théorie qualitative des équations différentielles à travers le regard d'Hadamard.
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  Colloque Poincaré, Lorraine 2012

  A l'occasion du centenaire de la disparition d'Henri Poincaré, l'Institut Élie Cartan de Nancy, le Laboratoire de Mathématiques et Applications de Metz, les Archives Poincaré, la Fédération Charles Hermite, en partenariat avec la Région Lorraine et avec le soutien de l'INRIA Nancy Grand Est, organisent le Colloque Poincaré, dans le cadre du projet "Lorraine : Terre de Mathématiques". Ce colloque se déroule le 12 décembre 2012 à Metz et les 13 et 14 décembre 2012 à Nancy. Il est l'occasion de célébrer l’œuvre de Poincaré et se déroulera sous la forme d'exposés de recherche, d'exposés d'histoires des mathématiques et les mathématiciens lorrains et de deux exposés grand public. Roger Balian, Gérard Besson, Fabrice Béthuel, Frédéric Bechenmacher, Pierre Cartier, Alain Chenciner, Renaud Chorlay, Bernard Derrida, Catherine Goldstein, Jean Mawhin, Athanase Papadopoulos, Daniel Perrin, Norbert Schappacher.

• Séminaire Bourbaphy, Poincaré 1912-2012

  Textes des exposés de la session de novembre 2012 du séminaire Poincaré (Bourbaphy) à l'Institut Henri Poincaré : - O. Darrigol - Poincaré et la lumière - A. Chenciner - Poincaré et les trois corps - L. Mazliak - Poincaré et le hasard - F. Béguin - Poincaré et l'uniformisation
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  Henri Poincaré, l’universel

  Henri Poincaré est considéré, à juste titre, comme un des derniers grands savants universels. En particulier, il maîtrisait l'ensemble des branches des mathématiques de son époque. Mais il fut aussi physicien et philosophe des sciences. A nouveau nous prenons prétexte de l’année d’anniversaire de Poincaré pour revenir sur quelques aspects de son œuvre immense. Avec Jean-Marc Ginoux, mathématicien, et Gerhard Heinzmann, philosophe des sciences
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  Henri Poincaré - Colloque scientifique international à l'IHP - Paris 2012

  L'Institut Henri Poincaré accueille un colloque scientifique international qui réunit mathématiciens, historiens et philosophes des sciences. Pendant 5 jours, du 19 au 23 novembre 2012, 27 intervenants revisitent l’œuvre de Poincaré selon différents points de vue : philosophie et histoire des sciences, physique, psychologie, dynamique, topologie, théorie des nombres, analyse, physique, probabilités...
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  Dix heures avec Henri Poincaré

  Journée grand public. Venez découvrir le monde des mathématiques à l'aune de l'œuvre d'Henri Poincaré ! Animations et exposés scientifiques vous feront revivre un chapitre de l’histoire des maths. Pour la deuxième année consécutive, l’Institut Henri Poincaré organise une journée Grand Public dédiée à la découverte des mathématiques. Cette année, elle se déroulera le samedi 17 novembre dans le grand amphithéâtre de La Sorbonne et sera consacrée au grand savant universel Henri Poincaré dont nous célébrons le centenaire de la disparition. Cette journée sera l'occasion de revivre un chapitre de l'histoire des mathématiques, d'en appréhender les principes majeurs et de découvrir des applications scientifiques, techniques et sociales de ce grand savant.
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  Henri Poincaré, Langevin, et le groupe de Lorentz, Nancy 2012

  Alors que la théorie de la relativité fait partie des conquêtes de la physique depuis plus d'un siècle, nous ignorons encore comment elle a été découverte, et comment elle a fait pour bouleverser la mécanique newtonienne. Récemment, le contexte de la découverte par Poincaré du groupe de Lorentz - sur lequel repose la théorie de la relativité - a été éclairé par des manuscrits inédits, qui montrent l'importance des travaux sur la théorie de l'électron par son ancien étudiant, Paul Langevin. L'étude de ces manuscrits permet de comprendre le chemin intellectuel suivi par Poincaré, et les raisons pour lesquelles il a préféré l'emploi de l'espace-temps galiléen de la mécanique newtonienne à celui de l'espace-temps minkowskien de la physique relativiste.

• Génie et névropathie : le cas d’Henri Poincaré

  En 1910, le médecin et psychologue Édouard Toulouse publia une Enquête médico-psychologique sur la supériorité intellectuelle consacrée au mathématicien Henri Poincaré. Ce livre de plus de 200 pages exposait les résultats d’un vaste ensemble de tests auxquels il avait soumis le mathématicien au milieu des années 1890. Dans cet article on étudiera les circonstances dans lesquelles Poincaré – tout comme Émile Zola, Auguste Rodin ou Stéphane Mallarmé – collabora à des recherches dont l’objectif était d’établir un lien entre supériorité intellectuelle et troubles psychologiques. Il donnera ainsi un éclairage inédit sur l’image publique de Poincaré vers la fin de sa vie.

• Quanta: the originality of Einstein's approach to relativity ?

  We suggest that not only quanta may have played a role in Einstein’s ideas on relativity, but that they themselves may be related to the dynamical and relativistic behaviour of the electromagnetic field exhibited in a Poincar´e’s 1900 paper, in particular to the identical transformation law of energy and frequency for bounded plane waves.
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  Poincaré, le hasard et l'étude des systèmes complexes

  Pour Poincaré, dont nous venons de célébrer le centenaire de la disparition, chaque partie de l'univers est liée avec toutes les autres et ces liens de causalité sont amples. Des questions liées aux problèmes environnementaux surgissent de la lecture de ses travaux. Sans le savoir Poincaré est le précurseur d'une méta-physique de l'écologie. On retrouve aujourd'hui des idées nées il y a plus d'un siècle dans tous les problèmes en lien avec les systèmes complexes (climat, biodiversité, santé, géosciences...).
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  Henri Poincaré et les équations aux dérivées partielles : du balayage à l’équation des télégraphistes

  Titulaire de la chaire de physique mathématique de 1886 à 1896, sans avoir jusque là contribué au domaine, Henri Poincaré a pris le sujet au sérieux en apportant dès 1887 des contributions essentielles aux équations de la physique mathématique. Si les titres de ses contributions, où se retrouvent des expressions comme “distribution électrique, chaleur, propagation de l’électricité, vibrations d’une membrane”, témoignent de motivations issues de la physique et de la technique, les résultats obtenus renouvellent complétement la théorie des équations aux dérivées partielles. Pour la première fois, l’existence d’une solution au problème de Dirichlet sur un domaine borné quelconque, et celle de toutes ses valeurs propres, est prouvée rigoureusement, par des méthodes qui inspireront les mathématiciens pendant tout le XXe siècle. Poincaré donne aussi la première solution complète de l’équation des télégraphistes pour un conducteur indéfini, qui explique les anomalies rencontrées dans la propagation du signal et dans la mesure de sa vitesse. Enfin, à l’occasion d’une équation aux dérivées partielles non linéaire liée aux fonctions fuchsiennes, Poincaré utilise une méthode de continuation qui deviendra, dans les mains de Leray et Schauder, l’un des outils les plus puissants de l’analyse fonctionnelle non linéaire. L’exposé esquissera l’histoire de ces contributions, avec un minimum de technique mathématique.
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  De la conjecture de Poincaré à l'espace chiffoné

  Une des plus belles et des plus importantes conquêtes de Poincaré consiste dans l'invention des méthodes essentielles de l'analysis situs, c'est-à-dire de ce que l'on désigne aujourd'hui sous le nom de topologie algébrique. La célèbre conjecture de Poincaré, démontrée récemment par Perelman, témoigne d'ailleurs de la profondeur et de la difficulté des problèmes soulevés dès la fin du 19ème siècle dans ce domaine, qui touche essentiellement à ce que l'on peut à bon droit considérer comme celui de la mesure de la forme et celui du calcul sur les formes... L'exposé s'attachera à expliquer la nature et les principaux éléments de la question — notamment de celle de la fameuse conjecture — et s'efforcera de montrer comment les outils forgés par Poincaré ont permis de poser le problème de la forme des espaces sous un angle moderne qui nourrit aujourd'hui nombre de spéculations sur les propriétés de l'univers...
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  Henri Poincaré et le problème de l'espace

  La philosophie de l'espace de Poincaré s'appuie sur une genèse psycho-physiologique de la géométrie dans laquelle sont mis à contribution les derniers résultats, à l'époque, de la psycho-physiologie expérimentale allemande et la théorie de Lie des groupes de transformations. Cette genèse s’effectue en deux moments : dans un premier temps purement psycho-physiologique, Poincaré montre comment notre expérience suscite notre capacité innée à former des groupes. A partir des données brutes constituées par les sensations, nous arrivons à reconnaître « que les déplacements se composent d’après les mêmes lois que les substitutions d’un certain groupe ». Dans un second temps plus mathématique, se pose la question du choix du groupe. Une combinaison d’expériences associées aux propriétés des groupes de Lie lui permet de justifier l’affirmation selon laquelle la géométrie « la plus commode » est celle d’Euclide. Poincaré explique enfin comment se déduisent de la genèse de la géométrie, la notion d'espace et ses propriétés.
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  Les premières contributions d’Henri Poincaré en mécanique céleste vues à partir de sa correspondance avec Anders Lindstedt (1883-1884)

  Juillet 1883 – Anders Lindstedt prend contact avec Poincaré en envoyant à ce dernier une série de notes qu’il a publiées dans "Astronomische Narichten" au sujet de ses travaux sur les développements des solutions de l’équation. « Je vous remercie beaucoup des brochures que vous avez eu la bonté de m’envoyer il y a environ un mois »...

• Éloge de Poincaré, Cimetière du Montparnasse, 9 juillet 2012

• La « quatrième géométrie » de Poincaré

  Henri Poincaré est souvent cité dans les travaux relatifs à l’histoire des géométries non euclidiennes. Tous ceux qui s’intéressent aux mathématiques du 19e siècle savent qu’il a proposé dans son mémoire sur les groupes fuchsiens un modèle conforme de la géométrie hyperbolique grâce auquel il représente l’action de ces groupes [Poincaré 1884]. Tous ceux qui s’intéressent à la philosophie des sciences ont lu le troisième chapitre de La Science et l’hypothèse [Poincaré 1902] dans lequel il explique à un public de profanes éclairés sa conception de la géométrie et défend un point de vue conventionnaliste sur la question du statut des axiomes de la géométrie . Dans ce chapitre, qui est la reprise d’un article publiée dans la Revue générale des sciences pures et appliquées publié une dizaine d’années auparavant, Poincaré évoque d’autres géométries que les non euclidiennes.

• Une promenade dans les Méthodes Nouvelles de la Mécanique Céleste

• Les développements asymptotiques après Poincaré : continuité et... divergences

• Henri Poincaré savant complet

• Le savant universel

  Article du Républicain Lorrain à propos de l'exposition 2012. par Emilie ETIENNE, vendredi 21 septembre 2012
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  Poincaré et le chaos dans le système solaire

  Dans un article grand public paru dans l'annuaire du Bureau des Longitudes en 1898, intitulé "Sur la Stabilité du Système Solaire", Poincaré expose en termes simples sa vision de ce problème multi-séculaire. Ayant auparavant démontré des résultats théoriques, il sait néanmoins que les méthodes classiques de perturbations des astronomes fonctionnent bien, en particulier pour la prédiction des éclipses. Il fait alors la différence entre le système idéal des théoriciens et le système réel, pour lequel les interactions sont plus complexes. Dans mon exposé, je replacerai ces propos en perspective avec des résultats récents.
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  La meilleure et la pire des erreurs de Poincaré

  Le génial mathématicien Henri Poincaré est resté célèbre pour ses fulgurances et ses intuitions, mais aussi son style approximatif et ses imprécisions. L'une de ses erreurs, menant à la découverte du phénomène de sensibilité aux conditions initiales et portant en germe la théorie du chaos, fut aussi son triomphe| une autre en revanche le fit prendre parti, pour de mauvaises raisons, contre la théorie cinétique des gaz développée par Ludwig Boltzmann. A travers ces deux erreurs, nous évoquerons deux révolutions scientifiques conceptuelles de la fin du dix-neuvième siècle.
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  Poincaré et la Nouvelle Mécanique : de la dynamique de l'électron (1905) aux Dernières pensées (1912), Institut d'Astrophysique de Paris 2012

  Journée de commémoration du centenaire de la disparition de Henri Poincaré (29 avril 1854 - 17 juillet 1912), organisée à l'Institut d'Astrophysique de Paris le 9 Juillet 2012. Intervention de Christian Bracco (Univ. Nice). Poincaré et la Nouvelle Mécanique : de la dynamique de l'électron (1905) aux Dernières pensées (1912)
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  Une promenade dans les Méthodes nouvelles de la mécanique céleste, Institut d'Astrophysique de Paris 2012

  Journée de commémoration du centenaire de la disparition de Henri Poincaré (29 avril 1854 - 17 juillet 1912), organisée à l'Institut d'Astrophysique de Paris le 9 Juillet 2012. Intervention d'Alain Chenciner (Obs. Paris, Univ. P7) : Une promenade dans les Méthodes nouvelles de la mécanique céleste
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  Henri Poincaré Centennial Issue

  Interview with Henri Poincaré: Mathematics is the art of giving the same name to different things, Ferdinand Verhulst Henri Poincaré and partial differential equations, Jean Mawhin Self-excited oscillations: from Poincaré to Andronov, Jean-Marc Ginoux Poincaré and the idea of a group, Jeremy Gray Asymptotic series of Poincaré and Stieltjes, Hasse van Boven, Rob Wesselink, Steven Wepster Poincaré and Brouwer on intuition and logic, Dirk van Dalen Poincaré and Analysis Situs, the beginning of algebraic topology, Dirk Siersma Perspectives on the legacy of Poincaré in the field of dynamical systems, Henk Broer The interaction of geometry and analysis in Henri Poincaré's conceptions, Ferdinand Verhulst Increasing insightful thinking in analytic geometry, Mark Timmer, Nellie Verhoef Book descriptions: New books about Henri Poincaré, Jean-Marc Ginoux, Ferdinand Verhulst, Jeremy Gray

• Poincaré and Analysis Situs, the beginning of algebraic topology

  In 1895 Henri Poincare published his topological work ‘Analysis Situs’. A new subdiscipline in mathematics was born. Analysis Situs was an inspiration to new fields like algebraic topology,||Morse theory and cobordism. With use of today’s knowledge and notation, Dirk Siersma views back to this historical work of Poincare.

• The interaction of geometry and analysis in Henri Poincaré’s conceptions

  Henri Poincaré had many interests, both inside and outside science. His special attention in this was devoted to the interaction between different fields of knowledge. In this article Ferdinand Verhulst goes into the interaction between mathematical disciplines, where he concentrates on geometry and analysis.

• Poincaré and Brouwer on intuition and logic

  In the beginning of the twentieth century the Dutch mathematician Luitzen Egbertus Jan Brouwer published his first papers on intuition and logic. There is no indication that Henri Poincaré was aware of these publications, but it would have been interesting to know what he had have to say about them. In this article Dirk van Dalen, Emeritus Professor Logic and Philosophy of Mathematics, compares the ideas of Poincaré and Brouwer on the foundations of mathematics.

• Poincaré and the idea of a group

  In many different fields of mathematics and Physics Poincaré found many uses for the idea of a group, but not for group theory. He used the idea in his work on automorphic functions, in number theory, in his epistemology, Lie theory (on the so-called Campbell–Baker–Hausdorff and Poincaré–Birkhoff–Witt theorems), in physics (where he introduced the Lorentz group), in his study of the domains of complex functions of several variables, and in his pioneering study of 3-manifolds. However, as a general rule, he seldom appealed to deep results in group theory, and developed no more structural analysis of any group than was necessary to solve a problem. It was usually enough for him that there is a group, or that there are different groups. In this article Jeremy Gray gives a brief history on Poincaré’s group idea.

• Self-excited oscillations: from Poincaré to Andronov

  In 1908 Henri Poincaré gave a series of ‘forgotten lectures’ on wireless telegraphy in which he demonstrated the existence of a stable limit cycle in the phase plane. In 1929 Aleksandr Andronov published a short note in the Comptes Rendus in which he stated that there is a correspondence between the periodic solution of self-oscillating systems and the concept of stable limit cycles introduced by Poincaré. In this article Jean-Marc Ginoux describes these two major contributions to the development of non-linear oscillation theory and their reception in France.
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  Quelques aspects connus ou méconnus de la vie et de l’œuvre d'Henri Poincaré, Paris 2012

  Soirée du centenaire à la Société Astronomique de France. Un historien et un mathématicien honorent la mémoire d'Henri Poincaré, précurseur de la relativité. L Rollet et P Nabonnand de l'Université de Lorraine, Laboratoire d'histoire des sciences et de philosophie - Archives Henri Poincaré. Filmé en deux parties.

• Le dernier savant universel, Henri Poincaré, mort en 1912

  Mathématicien, physicien et philosophe, ce grand scientifique s'était aussi intéressé au sort des mineurs. Deux spécialistes reviennent sur cette partie méconnue de son héritage à l'occasion du centenaire de sa disparition.

• Poincaré, génie universel

  Interview de Laurent Rollet réalisée par Jérôme Estrada pour l'Est Républicain, à l'occasion des 100 ans de la disparition de Henri Poincaré
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  Henri Poincaré : une biographie au(x) quotidien(s)

  Ce livre présente un portrait inédit du mathématicien français Henri Poincaré à partir de ce qu’en disaient les journaux de son temps.||Un choix abondant de coupures de presse permet en effet une approche originale du personnage : on y découvre les faits les plus marquants de sa carrière mais aussi son rôle dans l’espace public, tant pour ses multiples compétences scientifiques et techniques que pour ses éclairages philosophiques.||Doublement académicien, auteur d’ouvrages largement diffusés, son aura dépassa le seul cercle des érudits pour toucher le grand public dans les domaines les plus variés, société savante et presse généraliste ayant fait de lui une sorte de référent dans la plupart des champs de la connaissance et au-delà.||Des anecdotes les plus insolites aux publications méconnues, en passant par les diverses polémiques dans lesquelles on l’entraîna souvent malgré lui, les journaux nous dévoilent un Poincaré inattendu, qui se prêta au jeu de cette dialectique entre espace savant et espace public, assumant ainsi de façon originale une forme de « vulgarisation scientifique » comme un rôle d’éclaireur.
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  Splitting of separatrices and origins of chaos and instabilities in the three body problem, Institut d'Astrophysique de Paris 2012

  Journée de commémoration du centenaire de la disparition de Henri Poincaré (29 avril 1854 - 17 juillet 1912), organisée à l'Institut d'Astrophysique de Paris le 9 Juillet 2012. Intervention de Vadim Kaloshin (Univ. Maryland, USA) Splitting of separatrices and origins of chaos and instabilities in the three body problem

• Présentation de la journée Poincaré, organisée à l'Institut d'Astrophysique de Paris le 9 Juillet 2012

  Journée de commémoration du centenaire de la disparition de Henri Poincaré (29 avril 1854 - 17 juillet 1912), organisée à l'Institut d'Astrophysique de Paris le 9 Juillet 2012. Cette journée veut marquer la contribution du scientifique en Mécanique Céleste, Astronomie, Géodésie, et Géophysique. Les exposés s'adressent à un public varié : scientifiques, historiens des sciences, enseignants, étudiants, et amateurs éclairés. Organisateurs : A. Albouy, L. Blanchet, A. Chenciner, J. Laskar (chair). Journée organisée avec le soutien du Bureau des Longitudes, IMCCE, Observatoire de Paris, IAP, GRAM, CERIMES, Canal-U.

• Dans la famille Poincaré : je demande Henri !

  Henri, mort prématurément à l'âge de 58 ans, le 17 juillet 1912, il fut l'un des plus grands talents du Panthéon scientifique français, deux fois académicien (élu à l'académie des sciences en 1887 et à l'Académie française en 1908), expert consulté lors d'affaire comme celle du capitaine Dreyfus. Scientifique, humaniste, soucieux de l'éducation des jeunes générations, c'est un homme généreux que l'on vous propose aussi de découvrir dans la Marche des sciences. Retour sur son parcours, son œuvre, sa personnalité à l'occasion du centenaire de sa disparition. ||Avec Christian Gérini, Enseignant Chercheur / Laboratoire I3M, Universités de Toulon et Nice / GHDSO, Université Paris-Sud 11 (Orsay), et Jean-Marc Ginoux, maître de conférences en Mathématiques Appliquées à l'université du Sud Toulon Var et docteur en Histoire des Sciences de l'université Pierre & Marie Curie, Paris VI. Ils sont auteurs de Henri Poincaré. Une biographie au(x) quotidien(s), Ellipses.

• Poincaré et les développements asymptotiques, Première partie

• Pour une biographie d’Henri Poincaré. Le problème des sources

• Poincaré et la rotation de la Terre

  Jusqu'à sa mort, le mathématicien et physicien Henri Poincaré (1854-1912) a été cité, commenté, décrit, encensé ou critiqué dans la presse généraliste de toutes tendances (Le Matin, Le Temps, Le Petit Parisien, La Presse, Le Figaro, La Croix, L'Humanité, etc.). Il y a également apporté ses propres contributions, touchant un large public sur des sujets qui lui tenaient à cœur, ou se défendant d'attaques et de récupérations dont il faisait l'objet. À la lecture de ces articles, un autre Poincaré apparaît : le savant tel qu'il était perçu dans l'espace public de son vivant, le référent répondant à des questions scientifiques ou non, l'homme blessé se défendant face à de fausses interprétations de son œuvre, l'homme engagé, aussi, par exemple sur des questions d'éducation et de programmes scolaires. Parmi les événements les plus marquants de sa vie, il en est un qui a fait couler beaucoup d'encre dans la presse : une longue polémique sur la rotation de la Terre.||Cette polémique ne prit pas naissance dans le milieu scientifique, mais dans le milieu philosophique au sein duquel Poincaré s'était imposé en parallèle de son parcours...

• Il realismo scientifico di Jules-Henry Poincaré. Oggettività e «comprensione» della scienza

  In this essay the author tries to demonstrate how Poincaré's thought, usually classified as «conventionalist», is rather ascribable to a scientific realism of Kantian derivation. In particular, this would emerge from the French scientist's reflections on the inductive nature of scientific reasoning (including mathematics). According to Poincaré, only induction is able to create, as it allows one to obtain from demonstrations conclusions having a meaning which is more general than their premises. The essay is dedicated to Ga¬etano Carcaterra, one of the most prominent Poincaré scholars.
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  L’élection de Poincaré à l’Académie française relatée par la Revue illustrée

  L’étude du traitement par des journaux « grand public » d’informations concernant [Henri Poincaré] permet de se faire une idée de la façon dont l’homme était perçu et « traduit » dans l’espace public et de voir qu’on peut encore aujourd’hui découvrir des aspects étonnants de sa vie, de sa pensée et de ses engagements.
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  Vingt ans de ma vie, simple vérité : La jeunesse d'Henri Poincaré racontée par sa sœur (1854-1878)

  Henri Poincaré (1854-1912) fut probablement l'un des derniers grands savants universels. Mathématicien, physicien, philosophe, on lui doit, entre autres choses, l'invention des fonctions automorphes, une contribution essentielle à la résolution du problème des trois corps en mécanique céleste ou encore des apports décisifs à la théorie de la relativité restreinte. Cent ans après sa mort, son œuvre reste encore vivace et suscite toujours de nombreux développements. Cependant, si l'on exclut les notices et éloges publiés juste après sa mort ou les textes d'hommage rassemblés lors de la célébration du centenaire de sa naissance en 1954, les ouvrages biographiques sur Henri Poincaré demeurent très rares. Ce livre vient combler un manque dans ce domaine. En 1913, Aline Boutroux, sœur de Henri Poincaré et épouse du philosophe Émile Boutroux, rédigea ses souvenirs de jeunesse, sous le titre Vingt ans de ma vie, simple vérité. Ce texte est demeuré inédit jusqu'à aujourd'hui. Bien qu'il ne s'agisse pas à strictement parler d'une biographie de Henri Poincaré, ce texte relate les années de jeunesse et de formation du mathématicien à Nancy puis à Paris jusqu'à la fin des années 1870. Il offre également de précieux détails sur sa famille, sur son milieu social et culturel ainsi que sur son éveil précoce à la pensée philosophique. Traversé par la chute du Second Empire, la Guerre de 1870 et l'avènement de la Troisième République, ce récit de vie intéressera tout autant les historiens des sciences que les historiens généralistes ou le grand public.
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  Monsieur Henri Poincaré à Lozère-sur-Yvette (Seine & Oise)

  La maison en pierre meulière qu'habita Henri Poincaré est située au numéro 68 de la rue du Moulin (cf. photo ci-dessus), à l'angle que cette dernière forme avec ce qui est aujourd'hui la rue Henri Poincaré.
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  Poincaré et l'uniformisation

  Ce texte évoque six "théorèmes d'uniformisation" découverts par Henri Poincaré : le premier alors que Poincaré n'avait que 26 ans et venait d'obtenir un poste de chargé de cours à Caen, le dernier un bon quart de siècle plus tard, alors qu'il était un scientifique couvert d'honneurs. Ce texte est, pour une large part, extrait du livre qu'Henri-Paul de Saint-Gervais a écrit sur l'uniformisation des surfaces de Riemann.
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  Poincaré et le hasard

  Cet article concerne les travaux de Poincaré autours des probabilités. Bien que ce sujet n'ait pas représenté une grande part dans les œuvres du mathématicien, son étude apporte néanmoins des informations significatives sur l'évolution de Poincaré sur différents thèmes importants, comme les changements impliqués par la mécanique statistique et les théories moléculaires. Après avoir décrit le contexte historique général de cette évolution, je me concentrerai sur différentes étapes importantes des textes de Poincaré concernant la théorie des probabilités et, en dernier lieu, j'aborderai la façon dont son héritage a pu être récupéré par la génération suivante.
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  Poincaré et les trois corps

  The Three-Body Problem has been a recurrent theme of Poincaré's thought. Having understood very early the need for a qualitative study of "non-integrable" differentiel equations, he developed the necessary fundamental tools : analysis, of course, but also topology, geometry, probability. One century later, mathematicians working on the Three-Body Problem still draw inspiration from his works, in particular in the three volumes of "Les méthodes nouvelles de la mécanique céleste" published respectively in 1892, 1893, 1899.
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  Poincaré et la lumière

  Light is a recurrent theme in Henri Poincaré's mathematical physics. He scrutinized and compared various mechanical and electromagnetic theories of the optical ether. He gave an important boost to the mathematical theory to optical phenomena. He emphasized the metrological function of light in the nascent theory of relativity. Amidst these optical concerns, he derived his philosophy of "rapports vrais", hupotheses, conventions and principles, which in turn oriented the critical enterprise through which he pioneered relativity theory.

• 1954 : un centenaire de prestige

  En mai 1954, le centenaire de la naissance d’Henri Poincaré donne lieu à des manifestations nombreuses et de grand relief : présence du Président de la République (René Coty), délégations étrangères, etc. Un paquebot et une centrale électrique reçoivent le nom de Poincaré.

• Poincaré, Henri (1854-1912) sur Idref-Autorités Sudoc

  Notice d'autorité du Sudoc concernant Poincaré, accessible via IdRef, une application de l'ABES.

• Henri Poincaré, ou les mathématiques sans œillères

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  Henri Poincaré : Le centenaire

  Ce numéro de 111 pages inclut de nombreuses photos en noir et blanc ou en couleur. Il a été coordonné et largement écrit par Alexandre Moatti et Charles Pin.
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  Henri Poincaré - Impatient Genius

  This book describes the life and work of Henri Poincaré, detailing most of his unique achievements in mathematics and physics. It is divided into two parts—the first on Poincaré’s life, and the second on his contributions to the mathematical sciences. Apart from biographical details, attention is given to Poincaré’s results on automorphic functions, differential equations and dynamical systems, celestial mechanics| mathematical physics, in particular the theory of the electron and relativity and topology (analysis situs). A chapter on philosophy explains Poincaré’s conventionalism in mathematics and his view of conventionalism in physics. The book shows how Poincaré reached his fundamentally new results in many different fields, how he thought about problems, and how one should read his work. Simultaneously, it is made clear how analysis and geometry are intertwined in Poincaré’s thinking and work. In dynamical systems, this becomes clear in his description of invariant manifolds, his association of differential equation flow with mappings, and his fixed-point theory. There is no comparable book on Poincaré presenting such a relatively complete vision of his life and the working of his very original mind. Scientists and engineers as well as general readers interested in the history of science will find this book of interest.

• Henri Poincaré : des mathématiques à la philosophie, entretien avec Gerhard Heinzmann

  Entretien avec Gerhard Heinzmann, directeur de la MSH Lorraine, USR 3261 du CNRS et fondateur des Archives Henri Poincaré, UMR 7117

• From the Poincaré "lignes de partage" to the convex earth theorem

• Henri Poincaré hors de sa tour d'ivoire : Dreyfus, Galilée et Sully-Prudhomme

• Jeanne Louise Poulain d’Andecy, épouse Poincaré (1857-1934)

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  Henri Poincaré : Ce que disent les astres…

  À l’époque de la vulgarisation scientifique triomphante (comme la science), trois grands savants, les mathématiciens Painlevé et Poincaré, le zoologiste Perrier, sont mis à contribution en 1911 par Hachette pour un ouvrage de »leçon de choses » à destination des enfants. Henri Poincaré y produit cinq textes fort intéressants, sur l’astronomie (« Les astres »), sur la gravitation (« En regardant tomber une pomme »), sur les différentes formes d’énergies (« La chaleur et l’énergie »), sur l’industrie minière (« Les mines »), et enfin sur la production d’électricité (« L’industrie électrique »). Le texte commenté ici est le premier, relatif à l’astronomie.
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  Les conférences « oubliées » d’Henri Poincaré : les cycles limites de 1908

  Henri Poincaré (1854-1912), qui s’était déjà illustré en 1893 en proposant une solution à l’équation des télégraphistes, était très impliqué dans les développements de la T.S.F. En 1908, le mathématicien-physicien a publié de nombreux articles dans ce domaine (Poincaré [1902a, 1902b, 1907]) ainsi qu’un ouvrage intitulé La théorie de Maxwell et les oscillations hertziennes. La Télégraphie sans fil est publié en 1904 puis traduit en anglais et en allemand. Il constitue, d’après Blondel [1912, p. 100], le « premier exposé vraiment scientifique » sur le sujet...

• Poincaré, précurseur du confinement magnétique ?

  En interprétant les expériences de Birkeland qui montrent une focalisation des rayons cathodiques lorsqu’on approche du tube le pôle d’un aimant, Poincaré montre aussi que le pôle les renvoie et donc les confine dans les régions où le champ est faible : il obtient au passage l’effet miroir magnétique (indépendant de la charge) sans s’y attarder ni reconnaître son caractère fondamental. Vu par un physicien des plasmas d’aujourd’hui, Poincaré peut-il être considéré comme un précurseur du confinement magnétique – utilisé dans la fusion nucléaire d’une part, et permettant d’interpréter les ceintures magnétiques terrestres d’autre part ?

• Poincaré : philosophe et géomètre

  L’auteur se propose de justifier la thèse selon laquelle Henri Poincaré était non pas seulement un scientifique, mais également un philosophe de première importance. Il défend cette idée en s’appuyant sur une analyse de la conception de la philosophie de la géométrie d’Henri Poincaré.
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  Fonctions fuchsiennes ou schwarziennes ? Mieux poincaréennes !

  Cet article en deux parties raconte comment Poincaré introduisit les fonctions qu’il baptisa fuchsiennes pour résoudre certaines équations différentielles. Il s’inspira pour cela des travaux de Fuchs en les associant de façon novatrice à de la géométrie non euclidienne.
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  Poincaré ou le renouveau de la philosophie naturelle

  Henri Poincaré (1854-1912) est un immense savant, et un penseur d'envergure. Mathématicien de premier plan – son nom est attaché à plusieurs théorèmes et objets mathématiques –, pionnier de la théorie des systèmes dynamiques, il a systématisé la topologie algébrique ses contributions en calcul différentiel sont considérées comme majeures. Physicien éminent intéressé par l'optique et la mécanique céleste, son étude du problème des trois corps est à l'origine de la théorie du chaos ses travaux sur les transformations de Lorentz en font un précurseur direct de la théorie de la relativité restreinte. Philosophe combatif – ses polémiques avec Russell et Frege à propos du fondement des mathématiques, avec les cantoriens à propos de l’infini actuel, ont fait date – il a construit un édifice conceptuel susceptible de rendre compte des révolutions scientifiques en cours, plus largement, de comprendre la nature et le monde. On s’intéresse ici à la pensée philosophique de Poincaré, qu’on essaye de reconstruire en lisant ses textes à partir d’une hypothèse : elle est commandée par la question de l’espace. Espace continu physique, qui a un rapport aux corps espace continu mathématique, qui a un rapport à la pensée espace qui s’exprime dans une langue privilégiée, la géométrie. Avec Poincaré, se renouvelle la « philosophie naturelle », au sens de Copernic, Galilée et Newton, dont la perspective générale est l’étude de la nature par des moyens mathématiques.

• Hypothesis and convention in Poincaré's defense of galilei spacetime

  According to the conventionalist doctrine of space elaborated by the French philosopher-scientist Henri Poincaré in the 1890s, the geometry of physical space is a matter of definition , not of fact. Poincaré's Hertz-inspired view of the role of hypothesis in science guided his interpretation of the theory of relativity (1905), which he found to be in violation of the axiom of free mobility of invariable solids. In a quixotic effort to save the Euclidean geometry that relied on this axiom , Poincaré extended the purview of his doctrine of space to cover both space and time. The centerpiece of this new doctrine is what he called the " principle of physical relativity, " which holds the laws of mechanics to be covariant with respect to a certain group of transformations. For Poincaré, the invari-ance group of classical mechanics defined physical space and time (Galilei spacetime), but he admitted that one could also define physical space and time in virtue of the invariance group of relativistic mechanics (Minkowski spacetime). Either way, physical space and time are the result of a convention.

• Henri Poincaré et l'espace-temps conventionnel

  Dans les années 1890, Henri Poincaré élabora une doctrine de l'espace selon laquelle la géométrie de l'espace physique est conventionnelle. Suite à la découverte de la théorie de la relativité en 1905, Poincaré a été amené à affirmer la nécessité d'une nouvelle convention, dans laquelle la géométrie de l'espace est remplacé par celle de l'espace-temps.
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  Relativité restreinte, la contribution d'Henri Poincaré

• Poincaré wittgensteinien ?

  Sans vouloir présenter Poincaré comme une sorte de précurseur de Wittgenstein, l'auteur se propose de montrer que la lecture de Wittgenstein peut, dans certains cas, être une propédeutique utile à la lecture de Poincaré.

• Poincaré, Sartre, Continuity, and Temporality

  In this paper, I examine the relation between Henri Poincaré’s definition of mathematical continuity and Sartre’s discussion of temporality in Being and Nothingness. Poincaré states that a series A, B, and C is continuous when A=B, B=C and A is less than C. I explicate Poincaré’s definition and examine the arguments that he uses to arrive at this definition. I argue that Poincaré’s definition is applicable to temporal series, and I show that this definition of continuity provides a logical basis for Sartre’s psychological explanation of temporality. Specifically, I demonstrate that Poincaré’s definition allows the for-itself to be understood both as connected to a past and future and as distinct from itself. I conclude that the gap between two terms in a temporal series comprises the present and being-for-itself, since it is this gap that occasions the radical freedom to reshape the past into a distinct and different future.
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  The scientific legacy of Henri Poincaré

  Henri Poincare (1854-1912) was one of the greatest scientists of his time, perhaps the last one to have mastered and expanded almost all areas in mathematics and theoretical physics. He created new mathematical branches, such as algebraic topology, dynamical systems, and automorphic functions, and he opened the way to complex analysis with several variables and to the modern approach to asymptotic expansions. He revolutionized celestial mechanics, discovering deterministic chaos. In physics, he is one of the fathers of special relativity, and his work in the philosophy of sciences is illuminating. For this book, about twenty world experts were asked to present one part of Poincare's extraordinary work. Each chapter treats one theme, presenting Poincare's approach, and achievements, along with examples of recent applications and some current prospects. Their contributions emphasize the power and modernity of the work of Poincare, an inexhaustible source of inspiration for researchers, as illustrated by the Fields Medal awarded in 2006 to Grigori Perelman for his proof of the Poincare conjecture stated a century before. This book can be read by anyone with a master's (even a bachelor's) degree in mathematics, or physics, or more generally by anyone who likes mathematical and physical ideas. Rather than presenting detailed proofs, the main ideas are explained, and a bibliography is provided for those who wish to understand the technical details.

• Introduction au rapport de Poincaré pour le procès en cassation de Dreyfus en 1904

  Le rapport d’expertise commandé par la cour de cassation en 1904 pour clore l’affaire Dreyfus est signé des trois académiciens Appel, Darboux et Poincaré, mais est en fait rédigé par ce dernier. Cette introduction en précise le contexte et en présente sommairement le contenu.
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  L'héritage scientifique de Poincaré

  Henri Poincaré (1854-1912) fut l'un des plus grands savants de son temps, sans doute le dernier à avoir dominé et fait progresser tous les domaines ou presque des mathématiques et de la physique théorique. Il crée ainsi plusieurs branches inédites des mathématiques comme la topologie algébrique et les systèmes dynamiques, et ouvre la voie à la théorie des fonctions de plusieurs variables complexes et à celle des développements asymptotiques. Il rénove complètement la mécanique céleste, découvrant à cette occasion le chaos déterministe. C'est aussi l'un des pères de la théorie de la relativité restreinte. En philosophie des sciences enfin, il lègue une pensée très féconde. C'est sur cette œuvre extraordinaire qu'une vingtaine de mathématiciens et physiciens de renom se sont penchés. Accessibles pour l'essentiel dès l'entrée en master, leurs contributions soulignent la puissance et la modernité des travaux d'Henri Poincaré, source d'inspiration inépuisable pour les doctorants et chercheurs, comme l'a rappelé l'attribution en 2006 de la médaille Fields à Grigori Perelman pour sa démonstration de la conjecture de Poincaré formulée quelque... cent ans plus tôt. Chap 1. Poincaré et son disque, Étienne Ghys Chap 2. Des équations différentielles à coefficients algébriques aux variétés arithmétiques, Nicolas Bergeron Chap 3. Poincaré et la théorie analytique des nombres, Emmanuel Kozwalski Chap 4. La théorie des cycles limites, Jean-Pierre Françoise Chap 5. Points singuliers des équations différentielles, Dominique Cerveau Chap 6. Orbites périodiques du problème des trois corps : les origines, les contributions de Hill et de Poincaré, et quelques développements récents Chap 7. Sur l'existence de géodésiques fermées, Nalini Anantharaman Chap 8. Le mémoire de Poincaré pour le prix du roi Oscar Chap 9. Autour du théorème de récurrence de Poincaré, Étienne Ghys Chap 10. Chaos à basse dimension et comportement à long terme en mécanique des fluides, Guido Boffetta, Guiglielmo Lacorata, Angelo Vulpiani Chap 11. Le "résidu" de Poincaré, Alain Yger Chap 12. La preuve de la conjecture de Poincaré d'après Perelman, Laurent Bessières, Gérard Besson, Michel Boileau Chap 13. Poincaré et les équations aux dérivées partielles, Jean Mawhin Chap 14. Le calcul des probabilités de Poincaré, Pierre Cartier Chap 15. Poincaré et les probabilités géométriques, Michel Mendès France Chap 16. Poincaré et le troisième théorème de Lie, Pierre-Paul Grivel Chap 17. Le groupe de Poincaré, Michel Le Bellac Chap 18. Henri Poincaré en mathématicien appliqué, Yves Pomeau Chap 19. Philosophie des sciences, Gerhard Heinzmann
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  L'empire du temps: Les horloges d'Einstein et les cartes de Poincaré

  Albert Einstein était un praticien de la physique qui tra­vaillait au Bureau des brevets de Berne en un moment où les ingénieurs cherchaient à synchroniser toutes les horloges de Suisse. Henri Poincaré était, lui aussi, un praticien que son poste au Bureau des longitudes obligeait à réfléchir sur la simultanéité temporelle en deux points éloignés. Ainsi commença, au croisement de la physique, de la philosophie et de la technologie, la révolution de la relativité. L'un et l'autre avaient compris que pour appréhender le monde global, il fallait déterminer s'il existait un temps pur ou si le temps était relatif. À leurs postes, et à ce moment précis de l'histoire industrielle, tous deux étaient idéalement placés pour remettre en cause les conceptions anciennes du temps et de l'espace.

• Les officiers géodésiens du Service géographique de l'armée et la mesure de l'arc de méridien de Quito (1901-1906)

  Dans un contexte composé d'acteurs, de lieux et de pratiques, il existe en France, vers 1900, des liens forts entre la constitution d'une culture scientifique de la précision et le monde militaire. C'est le cas dans le domaine de la géodésie. Entre 1901 et 1906, la France envoie une mission militaire à but essentiellement scientifique organisée par le général Léon Bassot et le lieutenant Robert Émile Bourgeois, de la section de géodésie du Service géographique de l'armée, pour mesurer un arc d'un méridien terrestre en Amérique du Sud, en Colombie, Équateur et Pérou. Avec l'appui du mathématicien Henri Poincaré, la mission mène, non sans difficultés, à bien sa tâche et assure des retombées scientifiques et non scientifiques.

• Les murs de l'histoire / l'histoire des murs, deux autographes méconnus de Henri Poincaré (X-1873) 'visibles' à Paris

• Henri Poincaré (1854-1912)

  Biographies et commentaires sur l'oeuvre de Henri Poincaré sur le site des Annales de l’École des Mines
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  Einstein's Clocks, Poincaré's Maps: Empires of Time

  Clocks and trains, telegraphs and colonial conquest: the challenges of the late nineteenth century were an indispensable real-world background to the enormous theoretical breakthrough of relativity. And two giants at the foundations of modern science were converging, step-by-step, on the answer: Albert Einstein, an young, obscure German physicist experimenting with measuring time using telegraph networks and with the coordination of clocks at train stations; and the renowned mathematician Henri Poincaré, president of the French Bureau of Longitude, mapping time coordinates across continents. Each found that to understand the newly global world, he had to determine whether there existed a pure time in which simultaneity was absolute or whether time was relative.

• Poincaré, Langevin et Einstein

  Henri Poincaré (1854-1912), Paul Langevin (1871-1946) et Albert Einstein (1879-1955) se sont intéressés en physique théorique à des sujets voisins dont ils ont proposé des approches différentes, parfois convergentes quant aux résultats. Après un rappel de leurs relations mutuelles, et de la connaissance qu'ils avaient de leurs travaux respectifs, notamment en ce qui concerne l'électrodynamique et le principe de relativité, nous évoquons les problèmes autour desquels ils se sont rencontré pour la première fois, à la réunion du Conseil Solvay de l'automne 1911, ceux de la physique quantique naissante, et nous analysons leurs pensées respectives de ce nouveau domaine. Puis nous revenons à la question de l'électrodynamique et de la relativité, esquissant un examen comparatif de leurs approches, qui permet de mettre en évidence leurs «styles» personnels, liés à leurs épistémologies respectives. En physique des électrons, et dans sa première conception de la théorie de la relativité, Langevin pourrait à première vue être considéré comme ayant une approche intermédiaire entre celle de Poincaré et celle d'Einstein. On est d'ailleurs tenté de se demander s'il n'a pas, en définitive, contribué à rapprocher Poincaré du point de vue d'Einstein. Leurs thèmes communs de recherche ou de préoccupation permettent de caractériser trois attitudes différentes par rapport à l'unité des phénomènes en relation à la possibilité d'unifier les théories physiques. On peut les résumer comme étant celle d'une diversité empirique pour une unité formelle autour de principes physiques (Poincaré), celle d'une unité de principe explorée par des principes physiques et accomplie par des "modèles théoriques" (Langevin), et celle d'une pensée du rapport de la théorie et de son objet aboutissant à une unification par les principes physiques (Einstein).
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  Henri Poincaré : Les sciences et la philosophie

  Henri Poincaré est d'abord un savant universel et polymorphe. Souvent cité comme mathématicien et physicien, il a été moins étudié sur le plan philosophique. Voici une boussole pour naviguer dans les ouvrages philosophiques de Poincaré : navigation entre les continents scientifiques et la philosophie. Ce voyage donne une idée des interprétations possibles de sa philosophie et conduit à la terra alors incognita qui deviendra plus tard la logique mathématique. Poincaré a marqué un tournant dans la philosophie des sciences en amorçant la possibilité d'une épistémologie plus régionale, où il combine une interprétation systématique et homogène des sciences en réservant une place spécifique à chaque discipline.||Des pièces, dont certaines sont inédites en français, sont apportées au célèbre débat sur la logique entre Poincaré et Russell, dont les deux comptes rendus à "La Science et l'Hypothèse" et la Préface à la traduction anglaise de "Science et méthode".||Ce livre est une seconde édition revue et augmentée d'un précédent ouvrage paru en 1978 sous le titre : "Une philosophie de savant. Henri Poincaré et la logique mathématique".
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  Les recherches sur l'œuvre de Poincaré

  Gazette des Mathématiciens - n°85, Juillet 2000

• Henri Poincaré, des mathématiques à la philosophie. Étude du parcours intellectuel, social et politique d'un mathématicien au début du siècle

  Après la mort de Henri Poincaré en 1912, son œuvre suscita un grand nombre d'études. Grâce à ces travaux on connait son œuvre scientifique et on connait assez bien le versant technique de sa philosophie; en revanche, on sait très peu de chose sur la dimension proprement philosophique de son épistémologie et sur les relations qu'il pouvait entretenir avec les acteurs de la communauté philosophique et intellectuelle de son temps.
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  Poincaré and the Three Body Problem

  The idea of chaos figures prominently in mathematics today. It arose in the work of one of the greatest mathematicians of the late 19th century, Henri Poincaré, on a problem in celestial mechanics: the three body problem. This ancient problem—to describe the paths of three bodies in mutual gravitational interaction—is one of those which is simple to pose but impossible to solve precisely.
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  The mathematical heritage of Henri Poincaré

• Une philosophie de savant. Henri Poincaré et la logique mathématique

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  Livre du Centenaire de la naissance d'Henri Poincaré (1854-1954)

  Biographie éditée par Gauthier Villars à l'occasion du centenaire de la naissance, ré-édité par "Editions Jacques Gabay" conjointement avec divers mémoires.
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  Le centenaire de Henri Poincaré

• Henri Poincaré, ingénieur des mines

  C'est pour le Corps des Mines un sujet d'impérissable fierté que d'avoir compté Henri Poincaré parmi ses membres. Certes, son génie appartient à l'histoire de la science et, plus généralement, à celle de l'humanité. Mais il a paru opportun, à l'occasion de son centenaire, de rendre à son activité d'ingénieur un hommage particulier. La partie véritablement active de la carrière d'Henri Poincaré dans les mines a été d'une extrême brièveté; mais elle a été suffisamment remplie pour lui permettre d'y faire preuve des plus hautes qualités de conscience professionnelle.
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  Œuvres de Henri Poincaré

  Publiées sous les auspices de L'Académie des sciences, ouvrage des oeuvres complètes en 11 volumes.

• Henri Poincare

• Henri Poincaré und die Quantentheorie

• Die Bedeutung Henri Poincaré's für die Physik

• L'œuvre mathématique de Poincaré

• L'œuvre astronomique d'Henri Poincaré

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  Deux Mémoires de Henri Poincaré sur la Physique Mathématique

  Les pages suivantes ne peuvent aucunement donner une idée tant soit peu complète de ce que la Physique théorique doit à Poincaré. J’aurais été heureux de rendre hommage à sa mémoire en présentant au lecteur un tel tableau d’ensemble, mais j’ai reculé devant cette tâche qu’on ne pourrait dignement remplir sans de longues et sérieuses études pour lesquelles le temps m’a manqué. Je me suis donc borné à deux Mémoires, celui sur la Dynamique de l’électron, écrit en 1905 et publié l’année suivante dans les Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, et l’étude sur la Théorie des quanta qui parut dans le Journal de Physique au commencement de 1912.
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  Henri Poincaré, à l'occasion du premier anniversaire de sa mort

  Supplemento ai Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, vol. 8 (1913), n° 1-4
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  Éloge historique de Henri Poincaré, membre de l'Académie, lu dans la séance publique annuelle du 15 Décembre 1913

• Henri Poincaré

  Article paru en 1912 dans "La revue socialiste", T56, n°332, p151

• Discours prononcés aux funérailles de M. Henri Poincaré, Inspecteur général des mines, membre de l'Académie française et de l'Académie des sciences.

  Série de 7 discours publiés dans Annales des Mines, 11e série vol. 2, 1912
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  Du cubisme

  La géométrie nouvelle et le cubisme.
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  Henri Poincaré, Biographie, Bibliographie analytique des écrits

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  Henri Poincarré, Un mathématicien à l'Académie

  Article de Jehan Soudan paru dans Revue Illustrée, 23e année, n° 8, 5 avril 1908. Couverture et p. 241-246. A noter la faute d'orthographe du patronyme. Article de quatre pages illustré.
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  Traité élémentaire de géométrie à quatre dimensions

  Un livre de géométrie aux sources du cubisme ?

• Discours du Prince Louis de Broglie de l'Académie française, secrétaire perpétuel de l'Académie des sciences, à l'occasion du centenaire de 1954

• L'École polytechnique honore la mémoire d'Henri Poincaré

  Expositions, colloques scientifiques, cycles de conférences se sont multipliés à l’occasion du centenaire de la disparition d’Henri Poincaré en cette année 2012. L’École polytechnique se devait de participer à cet hommage.

• États de service d'Henri Poincaré

  Le dossier de Poincaré à l’École polytechnique, même s’il n’est pas très étoffé (ne comportant pas de travaux scientifiques notamment), nous permet néanmoins de faire une reconstitution de carrière administrative, ce qui recèle toujours certains éléments intéressants.

• Les lettres personnelles de Poincaré à sa famille pendant sa scolarité à Polytechnique

  Fin 1977, la bibliothèque de Polytechnique (M. Feuillebois conservateur et Mme Billoux bibliothécaire-archiviste) obtenaient la copie d’environ 300 lettres d’Henri Poincaré à sa famille pendant sa scolarité à l’X – lettres alors en possession de M. François Poincaré. Nous en extrayons ici quelques passages

• La correspondance Poincaré-Hertz

• Henri Poincaré, en mathématiques spéciales à Nancy

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  Henri Poincaré, l’œuvre scientifique, l’œuvre philosophique

  L’ŒUVRE SCIENTIFIQUE L’Œuvre mathématique, par Vito Volterra p3 Le Problème des trois corps, par Jacques Hadamard p51 Le Physicien, par Paul Langevin p115 L’ŒUVRE PHILOSOPHIQUE L’Œuvre philosophique, par Pierre Boutroux p205 Curriculum vitæ p261

• Histoire de la relativité restreinte et controverses

  L’histoire de la relativité restreinte décrit le développement de propositions et constatations empiriques et conceptuelles, au sein de la physique théorique, qui ont permis d’aboutir à une nouvelle compréhension de l’espace et du temps. Cette théorie, nommée « relativité restreinte », se distingue des travaux ultérieurs d'Albert Einstein, appelés « relativité générale ». Un grand nombre de thèses, attribuant plus ou moins de mérites à Einstein et à Poincaré, sont défendues dans une abondante bibliographie.
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  La correspondance de jeunesse d'Henri Poincaré : les années de formation, de l'École polytechnique à l'École des mines (1873-1878)

• La Correspondance entre Henri Poincaré et... – Volume 8

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  Papers on Topology: Analysis Situs and its Five Supplements

  John Stillwell was the recipient of the Chauvenet Prize for Mathematical Exposition in 2005. The papers in this book chronicle Henri Poincaré's journey in algebraic topology between 1892 and 1904, from his discovery of the fundamental group to his formulation of the Poincaré conjecture. For the first time in English translation, one can follow every step (and occasional stumble) along the way, with the help of translator John Stillwell's introduction and editorial comments. Now that the Poincaré conjecture has finally been proved, by Grigory Perelman, it seems timely to collect the papers that form the background to this famous conjecture. Poincaré's papers are in fact the first draft of algebraic topology, introducing its main subject matter (manifolds) and basic concepts (homotopy and homology). All mathematicians interested in topology and its history will enjoy this book. This volume is one of an informal sequence of works within the History of Mathematics series.
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  La correspondance entre Henri Poincaré et Gösta Mittag-Leffler

  Avec en annexes les lettres échangées par Poincaré avec Fredholm, Gyldén et Phragmén

• La Correspondance entre Henri Poincaré et... – Volume 7

• La correspondance entre Henri Poincaré et les mathématiciens

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  La correspondance entre Henri Poincaré, les astronomes et les géodésiens

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  La correspondance entre Henri Poincaré et les physiciens, chimistes et ingénieurs